C#算法之递推法

　　1：斐波那契数列算法，如：1，1，2，3，5，8，13，21…… ,可以看到这里面的规律吧.就是每一项是前面相邻两项之和.求第N项。

       递归法：  

public static int Fibonacci(int n) { 
                //参数合法性验证 
                if (n < 1)
                    Console.WriteLine("参数必须大于1！");
                if (n == 1 || n == 2) 
                    return 1;
                else 
                    return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); 
        }     

　　非递归方式 

  public static int fx(int n) { 
                //参数合法性验证 
                if (n < 1) 
                    Console.WriteLine("参数必须大于1！"); 
                //n为1或2时候直接返回值 
                if (n == 1 || n == 2) return 1; 
                //n>2时候循环求值 
                int Nn = 0; 
                int N1 = 1; 
                int N2 = 1; 
                for (int i = 3; i <= n; i++) {
                    Nn = N1 + N2;
                    N1 = N2;
                    N2 = Nn; 
                }
                return Nn; 
        } 

    总结：递归的代码简单些，不过递归总体来说是以内存换时间，速度快，耗内存。

             非递归比较省内存，速度稍微慢些。

    出题：1，5，11，27，65，157，。。。，N。求第N项是多少？斐波那契变式。

 

public static int Fibonacci(int n) { 
                //参数合法性验证 
                if (n < 1)
                    Console.WriteLine("参数必须大于1！");
                if (n == 1)
                    return 1;
                else if (n == 2)
                    return 5;
                else 
                    return Fibonacci(n - 1)*2 + Fibonacci(n - 2); 
        }

　　有空大家可以思考其他方式。