166. Fraction to Recurring Decimal

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".
Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".
Credits:
Special thanks to @Shangrila for adding this problem and creating all test cases.

存在正负情况，处理方式是按正数处理，符号最后在判断，那么我们需要把除数和被除数取绝对值，那么问题就来了：由于整型数INT的取值范围是-2147483648～2147483647，而对-2147483648取绝对值就会超出范围，所以我们需要先转为long long型再取绝对值。那么怎么样找循环呢，肯定是再得到一个数字后要看看之前有没有出现这个数。为了节省搜索时间，我们采用哈希表来存数每个小数位上的数字。还有一个小技巧，由于我们要算出小数每一位，采取的方法是每次把余数乘10，再除以除数，得到的商即为小数的下一位数字。等到新算出来的数字在之前出现过，则在循环开始出加左括号，结束处加右括号。代码如下：

public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
            long num = (long)numerator;
            long den = (long)denominator;
            boolean isNeg = false;
            if (num < 0) isNeg = !isNeg;
            if (den < 0) isNeg = !isNeg;
            num = Math.abs(num);
            den = Math.abs(den);
            HashMap<Long, Integer> dict = new HashMap<Long, Integer>();
            StringBuffer res = new StringBuffer();
            if (num == 0) return "0";
            long digit = num / den; //deal with integer part
            res.append(digit);
            num = (num % den) * 10;
            if (num != 0) res.append("."); //deal with decimal point
            else return res.toString();
            while (num != 0 && !dict.containsKey(num)) {
                dict.put(num, res.length());
                digit = num / den;
                res.append(digit);
                num = (num % den) * 10;
            }
            if (dict.containsKey(num)) {
                res.insert(dict.get(num).intValue(), '(');
                res.append(')');
            }
            if (isNeg) res.insert(0, '-');
            return res.toString();
        }

　res.insert(dict.get(num).intValue(), '(');  XXX.intValue()转化为int型, 这里不能自动拆箱,要用int 　

核心思想就是：模仿除法的过程，然后用hashmap存储numerator的值，如果出现了相同的numerator那么就出现了cycle，

利用stringbuilder来append string，hashmap里面 key是numerator，value是stringbuilder.length，这样出现了cycle，知道如何去插入"("，再append")".

还要记得在第一次除法完成之后，加上小数点，因为第一次除法就可以把整个整数部分全算出来了，接下来小数部分才是一位一位地算

如何计算整数部分, 如何循环小数部分, 如何找循环点, 如何判断整出完, 如何判断结果正负.

负数取绝对值转化为正数