LightOJ 1372 （枚举 + 树状数组）

题目

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输出序列中有多少个组合 {a1,a2,a3,a4,a5,a6}可以构成一个六边形。

分析

序列每个数都不相等。
所以可以设 a1<a2<a3<a4<a5<a6。
把六边形分解为 4 个三角形， 又可以得出
a1+a2+a3+a4+a5>a6:
a1+a2+a3>a6−a5−a4。
在 a4 固定的情况下， a3可以取[a3,a4)之间
所以我们枚举 ， 用树状数组维护。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 5000000 + 131;
int C[maxn];

int lowbit(int x) {
    return x &(-x);
}

int Sum(int x) {
    int ret = 0;
    while(x) {
        ret += C[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

void Add(int pos) {
    while(pos < maxn) {
        C[pos] ++;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int Num[105];
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase = 1; kase <= T; ++kase) {
        memset(C, 0, sizeof(C));
        int N;
        scanf("%d",&N);
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            scanf("%d",Num+i);
        sort(Num, Num+N);
        int Ans = 0, LowZ = 0;     //小于0的情况用LowZ 统计
        for(int i = N-1; i >= 0; --i) {
            for(int j = 0; j < i; ++j)
            for(int k = j+1; k < i; ++k)
            {
                int sum = Num[i] + Num[j] + Num[k];
                Ans += Sum(sum-1);
                Ans += LowZ;
            }
            for(int j = i + 1; j < N; ++j)
            for(int k = j + 1; k < N; ++k)
            {
                int sub = Num[k] - Num[j] - Num[i];
                if(sub > 0) Add(sub);
                else LowZ ++;
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",kase, Ans);
    }
    return 0;
}