重新整理数据结构与算法—— 插值二分查找法[十三]

前言

这一节，请看前章。

通过前节，我们知道什么是二分法了。

那么问题就来了，前面二分法把中间值作为分值，那么这种效率是否高呢？

比如说1到100的一个数组，我需要找的是100，那么二分法要分很多次。

这时候我们需要找规律了，这是我们发现均匀分布的，那么是否可以通过比例的值来接近。

比如说把mid 设置成 mid=left+(right-left)*[(findval-arr[left])/arr[left]-arr[right]]

这样子就可以接近于正确值，也就是说每一次过滤的值越多。

正文

代码:

static int num;
static void Main(string[] args)
{
	int[] arr = new int[100];
	for (int i = 1; i <=100; i++)
	{
		arr[i - 1] = i;
	}
	List<int> list = binaryListSearch(arr, 0, arr.Length - 1, 100);
	foreach (var u in list)
	{
		Console.WriteLine(u);
	}
	Console.WriteLine("一共多少次递归:"+num);
	Console.ReadKey();
}

public static List<int> binaryListSearch(int[] arr, int left, int right, int findValue)
{
	List<int> result = new List<int>();

	int temp = binarySearch(arr, 0, arr.Length - 1, findValue);
	if (temp != -1)
	{
		for (int i = 0; i <= temp - 1; i++)
		{
			if (arr[i] == arr[temp])
			{
				result.Add(i);
			}
		}
		result.Add(temp);
		for (int i = temp + 1; i < arr.Length; i++)
		{
			if (arr[i] == arr[temp])
			{
				result.Add(i);
			}
		}
	}
	return result;
}

public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findValue)
{
	num++;
	//表示没有找到
	if (left > right)
	{
		return -1;
	}
	int mid = left + (right - left) * ((findValue - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]));
	if (findValue > arr[mid])
	{
		return binarySearch(arr, mid + 1, right, findValue);
	}
	else if (findValue < arr[mid])
	{
		return binarySearch(arr, left, mid - 1, findValue);
	}
	else
	{
		return mid;
	}
}

结果:

可以看出效率大大提高，所以我们也应该适当的调一调参数。