五边形数
五边形数是能排成五边形的多边形数，一般用到的是广义五边形数。
广义五边形数
广义五边形数的公式和五边形数相同，只是 (n) 可以为负数和零，(n) 依序为 (0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4...)
五边形数和拆分数有着密切的关系。
具体的，拆分数的生成函数是
[prod_{i=1}^{+infty}frac{1}{(1-x^i)}
]
而
[prod_{i=1}^{+infty}{(1-x^i)}=sum_{i=-infty}^{+infty}(-1)^ix^{frac{i(3i-1)}2}
]
即这个东西在模 (x^n) 意义下只有 (sqrt{n}) 项的系数是有值的。
所以可以手动求逆求出拆分数，时间复杂度 (nsqrt{n}) 。
最有用的东西实际上是那个多项式在无穷项时系数不为 (0) 的项十分有限。