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    题目链接

    分析

    这道题应该都能想到缩点+LCA吧,所以其实最难的问题是把它写出来
    调了一天的我对此很无奈。
    首先是缩边双还是缩点双,显然是点双,感性的说,求必须经过的点,所以就缩点双。理性一点呢?理性的说,必须经过的点就是割点,所以把点双缩在一起,注意一个问题,因为求的是割点,所以不要把割点也缩到点双里边。
    缩完点后,形成的树可能有重边,但它看起来的确是树,一定是一个割点和点双一个接着一个的,所以求出路径长除以二下取整就行。
    易错

    • 给定的询问是边号,如果边在点双里,十分好处理,如果连接一个割点和一个点双呢?就需要把这条边映射到点双上而不是割点,因为emmm,大概就是这么一个图。

      只要从1号边开始,到的不是4的邻接边,就一定会有一个割点,所以把边映射到点双上可以。
    • 还是不要在tarjan里边缩点了,因为这个题比较复杂,涉及到割点的重新编号,你说它是一个圆方树吧,它又没方点,你说它不是吧,又挺像,反正我在tarjan里边缩点后,在某OJ上AC了,但是在HDU上WA了很多次,所以就直接在外边缩吧,还省点脑子。
    • 实在调不出来就重新写吧
      还有些注释都写代码里了
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=2e5+10;
    struct Edge{
        int to,nxt;
    }E[N],e[N];
    int h[N],idx;
    void Ins(int a,int b){
        e[idx].to=b;e[idx].nxt=h[a];h[a]=idx++;
    }
    int H[N],len;
    void I(int a,int b){
        E[len].to=b;E[len].nxt=H[a];H[a]=len++;
    }
    int rt,stk[N],dfn[N],low[N],Time,dcc_cnt,top,belong[N],vis[N];
    bool cut[N];
    void tarjan(int u){
        dfn[u]=low[u]=++Time;
        int s=0;
        for(int i=H[u];~i;i=E[i].nxt){
            if(vis[i])continue;
            vis[i]=vis[i^1]=1;
            stk[++top]=i>>1;
            int v=E[i].to;
            if(!dfn[v]){
                tarjan(v);
                low[u]=min(low[v],low[u]);
                if(dfn[u]<=low[v]){
                    if(u!=rt||++s>1)cut[u]=1;
                    dcc_cnt++;
                    while(1){
                        int x=stk[top--];
                        belong[x]=dcc_cnt;
                        if(x==(i>>1))break;
                    }
                }//tarjan把边映射到点双里
            }else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    int p[N][24],dep[N];
    void dfs(int u){
        vis[u]=1;
        for(int i=0;p[u][i];i++)
            p[u][i+1]=p[p[u][i]][i];
        for(int i=h[u];~i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(vis[v])continue;//因为有重边所以不能只判断是不是等于父亲节点
            dep[v]=dep[u]+1;
            p[v][0]=u;
            dfs(v);
        }
    }
    int lca(int a,int b){
        if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);
        int d=dep[a]-dep[b];
        for(int i=0;d;i++,d>>=1)
            if(d&1)a=p[a][i];
        if(a==b)return a;
        for(int i=20;~i;i--){
            if(p[a][i]!=p[b][i]){
                a=p[a][i];
                b=p[b][i];
            }
        }
        return p[a][0];
    }
    void init(){
        memset(h,-1,sizeof(h));
        memset(H,-1,sizeof(H));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(dep,0,sizeof(dep));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(belong,0,sizeof(belong));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(cut,0,sizeof(cut));
        top=dcc_cnt=Time=idx=len=0;
    }
    int main(){
        int n,m;
        while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
            if(n==0&&m==0)return 0;
            init();
            for(int i=1;i<=m;i++){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                I(a,b);I(b,a);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(!dfn[i]){
                    rt=i;
                    tarjan(i);
                }
            }
            int tot=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(cut[i]){
                    int u=++tot+dcc_cnt;
                    for(int j=H[i];~j;j=E[j].nxt){
                        int v=belong[j>>1];
                        Ins(u,v);Ins(v,u);//缩点
                    }
                }
            }
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=1;i<=tot+dcc_cnt;i++)
                if(!vis[i])//用vis标记一下,防止重边
                    dfs(i);
            int q;
            scanf("%d",&q);
            while(q--){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                a=belong[a-1],b=belong[b-1];
                printf("%d
    ",dep[a]+dep[b]-2*dep[lca(a,b)]>>1);
            }
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/anyixing-fly/p/12839674.html
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