【最长连续零线段树】bzoj1593: [Usaco2008 Feb]Hotel 旅馆

最长连续零的线段树解法

Description

奶牛们最近的旅游计划，是到苏必利尔湖畔，享受那里的湖光山色，以及明媚的阳光。作为整个旅游的策划者和负

责人，贝茜选择在湖边的一家著名的旅馆住宿。这个巨大的旅馆一共有N (1 <= N <= 50,000)间客房，它们在同一

层楼中顺次一字排开，在任何一个房间里，只需要拉开窗帘，就能见到波光粼粼的湖面。贝茜一行，以及其他慕

名而来的旅游者，都是一批批地来到旅馆的服务台，希望能订到D_i (1 <= D_i <= N)间连续的房间。服务台的接

待工作也很简单：如果存在r满足编号为r..r+D_i-1的房间均空着，他就将这一批顾客安排到这些房间入住；如果

没有满足条件的r，他会道歉说没有足够的空房间，请顾客们另找一家宾馆。如果有多个满足条件的r，服务员会选

择其中最小的一个。旅馆中的退房服务也是批量进行的。每一个退房请求由2个数字X_i、D_i 描述，表示编号为X

_i..X_i+D_i-1 (1 <= X_i <= N-D_i+1)房间中的客人全部离开。退房前，请求退掉的房间中的一些，甚至是所有

，可能本来就无人入住。而你的工作，就是写一个程序，帮服务员为旅客安排房间。你的程序一共需要处理M (1

<= M < 50,000)个按输入次序到来的住店或退房的请求。第一个请求到来前，旅店中所有房间都是空闲的。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N、M

* 第2..M+1行: 第i+1描述了第i个请求，

如果它是一个订房请求，则用2个数字 1、D_i描述，数字间用空格隔开；

如果它是一个退房请求，用3 个以空格隔开的数字2、X_i、D_i描述

Output

* 第1..??行: 对于每个订房请求，输出1个独占1行的数字：

如果请求能被满足，输出满足条件的最小的r；如果请求无法被满足，输出0

Sample Input

10 6
1 3
1 3
1 3
1 3
2 5 5
1 6

Sample Output

1
4
7
0
5

题目分析

题意即求动态区间最长连续零。

那么算是线段树（打标记）的经典应用吧。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 const int maxn = 50035;
 3 
 4 struct node
 5 {
 6     int val,lval,rval;
 7     int cv;
 8 }f[maxn<<2];
 9 int n,m;
10 
11 int read()
12 {
13     char ch = getchar();
14     int num = 0;
15     bool fl = 0;
16     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
17         if (ch=='-') fl = 1;
18     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
19         num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
20     if (fl) num = -num;
21     return num;
22 }
23 inline int max(int a, int b, int c){return std::max(std::max(a, b), c);}
24 void update(int rt, int c, int lens)　　　　//分情况更新标记
25 {
26     f[rt].cv = c;
27     if (c)
28         f[rt].val = f[rt].lval = f[rt].rval = 0;
29     else f[rt].val = f[rt].lval = f[rt].rval = lens;
30 }
31 void pushdown(int rt, int l, int r)
32 {
33     if (f[rt].cv!=-1){
34         update(rt<<1, f[rt].cv, l);
35         update(rt<<1|1, f[rt].cv, r);
36         f[rt].cv = -1;
37     }
38 }
39 void pushup(int rt, int ls, int rs)　　　　　　　　//更新标记
40 {
41     int l = rt<<1, r = rt<<1|1;
42     f[rt].val = max(f[l].val, f[r].val, f[l].rval+f[r].lval);
43     f[rt].lval = f[l].lval, f[rt].rval = f[r].rval;
44     if (f[l].lval==ls) f[rt].lval += f[r].lval;
45     if (f[r].rval==rs) f[rt].rval += f[l].rval;
46 }
47 void cover(int rt, int L, int R, int l, int r, int c)　　//处理覆盖
48 {
49     if (L <= l&&r <= R){
50         update(rt, c, r-l+1);
51         return;
52     }
53     int mid = (l+r)>>1;
54     pushdown(rt, mid-l+1, r-mid);
55     if (L <= mid) cover(rt<<1, L, R, l, mid, c);
56     if (R > mid) cover(rt<<1|1, L, R, mid+1, r, c);
57     pushup(rt, mid-l+1, r-mid);
58 }
59 int query(int rt, int l, int r, int c)　　　　　　　　　　//处理询问
60 {
61     if (f[rt].val < c) return 0;
62     int mid = (l+r)>>1;
63     pushdown(rt, mid-l+1, r-mid);
64     if (f[rt<<1].val >= c) return query(rt<<1, l, mid, c);
65     if (f[rt<<1].rval+f[rt<<1|1].lval >= c) return mid-f[rt<<1].rval+1;
66     return query(rt<<1|1, mid+1, r, c);
67 }
68 void build(int rt, int l, int r)
69 {
70     f[rt].cv = -1, f[rt].val = f[rt].lval = f[rt].rval = r-l+1;
71     if (l==r) return;
72     int mid = (l+r)>>1;
73     build(rt<<1, l, mid), build(rt<<1|1, mid+1, r);
74 }
75 int main()
76 {
77     n = read(), m = read();
78     build(1, 1, n);
79     for (int i=1; i<=m; i++)
80     {
81         int opt = read();
82         if (opt==1){
83             int x = read(), ans = query(1, 1, n, x);
84             printf("%d
",ans);
85             if (ans){
86                 cover(1, ans, ans+x-1, 1, n, 1);
87             }
88         }else{
89             int l = read(), r = read();
90             cover(1, l, l+r-1, 1, n, 0);
91         }
92     }
93     return 0;
94 }

END