• 经典算法（1~30）

    可读性：1、2

    算法：3、4、5、11、13、14

    【程序1】
    题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？
    程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去
    掉不满足条件的排列。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i, j, k, count=0;
 6     for(i=1; i<=4; i++)
 7     {
 8         for(j=1; j<=4; j++)
 9         {
10             for(k=1; k<=4; k++)
11             {
12                 if(i==j || i==k || j==k)
13                     continue;
14                 else
15                 {
16                     cout<<i*100+j*10+k<<"    ";
17                     count++;
18                     if(count%10==0)
19                         cout<<endl;
20                 }
21             }
22         }
23     }
24     cout<<"sum="<<count<<endl;
25     system("pause");
26     return 1;
27 }

    进一步考虑输出格式，输出的三位数不一定非得乘上各自基数相加，依次输出即可

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i, j, k, count=0;
 6     for(i=1; i<=4; i++)
 7     {
 8         for(j=1; j<=4; j++)
 9         {
10             for(k=1; k<=4; k++)
11             {
12                 if(i==j || i==k || j==k)
13                     continue;
14                 else
15                 {
16                     //cout<<i*100+j*10+k<<"    ";
17                     cout<<i<<j<<k<<"    ";
18                     count++;
19                     if(count%10==0)
20                         cout<<endl;
21                 }
22             }
23         }
24     }
25     cout<<"sum="<<count<<endl;
26     system("pause");
27     return 1;
28 }

    进一步，直接找到符合条件的输出，不符合条件的舍弃，即采用 if 来精简 if…else结构，并对换行符的判断进行简化

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i, j, k, count=0;
 6     for(i=1; i<=4; i++)
 7     {
 8         for(j=1; j<=4; j++)
 9         {
10             for(k=1; k<=4; k++)
11             {
12                 //if(i==j || i==k || j==k)
13                 //    continue;
14                 //else
15                 //{
16                 //    //cout<<i*100+j*10+k<<"    ";
17                 //    cout<<i<<j<<k<<"    ";
18                 //    count++;
19                 //    if(count%10==0)
20                 //        cout<<endl;
21                 //}
22                 if(i!=j && i!=k && j!=k)
23                 {
24                     cout<<i<<j<<k<<"    ";
25                     if(++count%10==0)
26                         cout<<endl;
27                 }
28             }
29         }
30     }
31     cout<<"sum="<<count<<endl;
32     system("pause");
33     return 1;
34 }

    ============================================================== 

    【程序2】
    题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高
    于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提
    成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于
    40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于
    100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？
    程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。 

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i;
 6     cin>>i;
 7     if(i<10 && i>=0)    cout<<i*1000<<endl;
 8     else if(i<20 && i>=10) cout<<10000+(i-10)*750<<endl;
 9     else if(i<40 && i>=20) cout<<10000+7500+(i-20)*500<<endl;
10     else if(i<60 && i>=40) cout<<10000+7500+10000+(i-40)*300<<endl;
11     else if(i<100 && i>=60) cout<<10000+7500+10000+6000+(i-60)*150<<endl;
12     else if(i>=100) cout<<10000+7500+10000+6000+6000+(i-100)*100<<endl;
13     else cout<<"error input"<<endl;
14     system("pause");
15     return 1;
16 }

    参考代码如下，可读性更高，仅考虑正确输入情况

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i, bonus1, bonus2, bonus4, bonus6, bonus10, bonus;
 6     cin>>i;
 7     bonus1=100000*0.1; bonus2=bonus1+100000*0.075;
 8     bonus4=bonus2+200000*0.05; bonus6=bonus4+200000*0.03;
 9     bonus10=bonus6+400000*0.015;
10     if(i<=100000)    bonus=i*0.1;
11     else if(i<=200000) bonus=bonus1+(i-100000)*0.075;
12     else if(i<=400000) bonus=bonus2+(i-200000)*0.05;
13     else if(i<=600000) bonus=bonus4+(i-400000)*0.03;
14     else if(i<=1000000) bonus=bonus6+(i-600000)*0.015;
15     else bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01;
16     cout<<bonus<<endl;
17     system("pause");
18     return 1;
19 }

     ==============================================================

    【程序3】
    题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
    程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后
    的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析： 

     1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 int panduan(int i);
 5 int main()
 6 {
 7     int i;
 8     for(i=0; i<=100000;i++)
 9         if(panduan(i))
10             cout<<i<<endl;
11     system("pause");
12     return 1;
13 }
14 int panduan(int i)
15 {
16     int flag1=0,flag2=0;
17     float r1=i+100;
18     float r2=i+268;
19     int max=(int)sqrt(r2)+1;
20     for(int j=1; j<max; j++)
21     {
22         if( fabs((float)(j*j)-r1)<0.0001)
23             flag1=1;
24         if( fabs((float)(j*j)-r2)<0.0001)
25             flag2=1;
26     }
27     //cout<<flag1<<"    "<<flag2<<endl;
28     if(flag1==1 && flag2==1)
29         return 1;
30     else
31         return 0;
32 }

    参考代码的代码量少且思路独特（sqrt()赋值给int会强制转换为int）

     1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     long int i,x,y,z;
 7     for(i=1; i<100000; i++)
 8     {
 9         x=sqrt(i+100);
10         y=sqrt(i+296);
11         //cout<<"x="<<x<<"    y="<<y<<endl;
12         if(x*x==i+100 && y*y==i+268)
13             cout<<i<<endl;
14     }
15     system("pause");
16     return 1;
17 }

    ==============================================================
    【程序4】
    题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？
    程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
    情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

    闰年的判断需思考进一步简化

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int isLeapYear(int year);
 4 int main()
 5 {
 6     int year, month, day, flag, total(0);
 7     cin>>year>>month>>day;
 8     if(isLeapYear(year))    flag=1;
 9     else    flag=0;
10     switch(month)
11     {
12     case 1: total=0; break;
13     case 2: total=31; break;
14     case 3: total=31+28; break;
15     case 4: total=31+28+31; break;
16     case 5: total=31+28+31+30; break;
17     case 6: total=31+28+31+30+31; break;
18     case 7: total=31+28+31+30+31+30; break;
19     case 8: total=31+28+31+30+31+30+31; break;
20     case 9: total=31+28+31+30+31+30+31+31; break;
21     case 10: total=31+28+31+30+31+30+31+31+30; break;
22     case 11: total=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31; break;
23     case 12: total=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30; break;
24     default: cout<<"wrong input"<<endl; break;
25     }
26     if(month>2)                    //闰年且输入月份大于2时需多加一天
27         total+=day+flag;
28     else 
29         total+=day;
30     cout<<"total="<<total<<endl;
31     system("pause");
32     return 1;
33 }
34 int isLeapYear(int year)
35 {
36     if(year%4==0)
37     {
38         if(year%100==0 && year%400!=0)
39             return 0;
40         else return 1;
41     }
42     else return 0;
43 }

    ==============================================================
    【程序5】
    题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。
    程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x>y则将x与y的值进行交换，
    然后再用x与z进行比较，如果x>z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。

     体会用异或交换两数数值

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int x, y, z;
 6     cin>>x>>y>>z;
 7     if(x>y)
 8     {
 9         x=x^y;
10         y=x^y;
11         x=x^y;
12     }
13     if(x>z)
14     {
15         x=x^z;
16         z=x^z;
17         x=x^z;
18     }
19     if(y>z)
20     {
21         y=y^z;
22         z=y^z;
23         y=y^z;
24     }
25     cout<<x<<y<<z<<endl;
26     system("pause");
27     return 1;
28 }

    ==============================================================
    【程序6】
    题目：用*号输出字母C的图案。
    程序分析：可先用'*'号在纸上写出字母C，再分行输出。 

    1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     cout<<"****"<<endl<<"*"<<endl<<"*"<<endl<<"****"<<endl;
6     system("pause");
7     return 1;
8 }

    ==============================================================
    【程序8】
    题目：输出9*9口诀。
    程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。 

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i, j;
 6     for(i=1; i<=9; i++)
 7     {
 8         for(j=1; j<=i; j++)
 9         {
10             cout<<i<<"*"<<j<<"="<<i*j<<"    ";
11         }
12         cout<<endl;
13     }
14     system("pause");
15     return 1;
16 }

    ==============================================================
    【程序9】
    题目：要求输出国际象棋棋盘。
    程序分析：用i控制行，j来控制列，根据i+j的和的变化来控制输出黑方格，还是白方格。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int i, j;
 6     for(i=0; i<8; i++)
 7     {
 8         for( j=0; j<8; j++)
 9         {
10             if((i+j)%2)
11                 cout<<"* ";    //黑色正方形不会输出，用*代替
12             else
13                 cout<<"  ";
14         }
15         cout<<endl;
16     }
17     system("pause");
18     return 1;
19 }

    ==============================================================
    【程序10】
    题目：打印楼梯，同时在楼梯上方打印两个笑脸。（略）
    ============================================================== 

    【程序11】 （非递归实现）
    题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
    后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
    程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

     1 //递归
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int fun(int month);
 5 int main()
 6 {
 7     for(int i=1; i<20; i++)
 8         cout<<"第"<<i<<"月："<<fun(i)<<endl;
 9     system("pause");
10     return 1;
11 }
12 int fun(int month)
13 {
14     if(month==1 || month==2)
15         return 1;
16     return fun(month-1)+fun(month-2);
17 }
     1 //非递归
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int f1=1, f2=1;
 7     for(int i=1; i<10; i++)
 8     {
 9         cout<<"第"<<i<<"月："<<f1<<endl;
10         cout<<"第"<<i+1<<"月："<<f2<<endl;
11         f1=f1+f2;
12         f2=f1+f2;
13     }
14     system("pause");
15     return 1;
16 }

    ==============================================================
    【程序12】
    题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
    程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
    则表明此数不是素数，反之是素数。

     1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int count=0; int result; int flag;
 7     for( int i=101; i<=200; i++)
 8     {
 9         result=(int)sqrt(i);
10         flag=1;
11         for( int j=2; j<=result; j++)
12         {
13             if(i%j==0)
14             {
15                 flag=0;
16                 break;
17             }
18         }
19         if(flag)    
20         {
21             count++;
22             cout<<i<<endl;
23         }
24     }
25     cout<<"sum="<<count<<endl;
26     system("pause");
27     return 1;
28 }

    ==============================================================
    【程序13】 （各个位数的判断）
    题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数
    本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int isDaffodil(int i);
 4 int main()
 5 {
 6     for(int i=100; i<1000; i++)
 7     {
 8         if(isDaffodil(i))
 9             cout<<i<<endl;
10     }
11     system("pause");
12     return 1;
13 }
14 int isDaffodil(int i)
15 {
16     int x, y, z;
17     z=i%10;
18     y=i/10%10;
19     x=i/100;
20     if(x*x*x+y*y*y+z*z*z==i)
21         return 1;
22     return 0;
23 }

    ==============================================================

    【程序14】 （两种思路）
    题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
    程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
    (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
    (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
    重复执行第一步。
    (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int array_prime[50];
 6     int count=0;
 7     int input, key(2);
 8     cin>>input;
 9     cout<<input<<"=";
10     while(input!=1)
11     {
12         while(input%key==0)
13         {
14             input/=key;
15             array_prime[count++]=key;
16         }
17         key++;
18     }
19     for(int i=0; i<count-1; i++)
20         cout<<array_prime[i]<<"*";
21     cout<<array_prime[count-1];
22     system("pause");
23     return 1;
24 }
     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int input, key;
 6     cin>>input;
 7     for(key=2; key<=input; key++)
 8     {
 9         while(key!=input)
10         {
11             if(input%key==0)
12             {
13                 cout<<key<<"  ";
14                 input/=key;
15             }
16             else
17                 break;
18         }
19     }
20     cout<<input<<endl;
21     system("pause");
22     return 1;
23 }

    ==============================================================
    【程序15】
    题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，
    60分以下的用C表示。
    程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int score;
 6     cin>>score;
 7     cout<<(char)((score>89)?'A':((score>59)?'B':'C'));
 8     system("pause");
 9     return 1;
10 }

    ==============================================================
    【程序16】 （没想出好的方法）
    题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

    程序分析：利用辗除法。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int num1, num2, temp;
 6     cin>>num1>>num2;
 7     int a=num1, b=num2;
 8     if(num1<num2)
 9     {
10         num1^=num2;
11         num2^=num1;
12         num1^=num2;
13     }
14     while(num2!=0)
15     {
16         temp=num1%num2;
17         num1=num2;
18         num2=temp;
19     }
20     cout<<"最大公约数: "<<num1<<endl;
21     cout<<"最小公倍数: "<<a*b/num1<<endl;
22     system("pause");
23     return 1;
24 }

    ==============================================================
    【程序17】
    题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
    程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为' '. 

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int count_letter(0), count_num(0), count_space(0), count_other(0);
 6     char ch;
 7     //char ch=getchar();
 8     //while((ch=getchar())!='
')        //条件为输入的字符不为'
'
 9     while((ch=getchar())!=EOF)        　　//'
'被记入count_other
10     {
11         if((ch>='a' && ch<='z') || (ch>='A' && ch<='Z'))
12             count_letter++;
13         else if( ch>='0' && ch<='9')
14             count_num++;
15         else if( ch==' ')
16             count_space++;
17         else
18             count_other++;
19         //ch=getchar();
20     }
21     cout<<"count_letter= "<<count_letter<<endl;
22     cout<<"count_num= "<<count_num<<endl;
23     cout<<"count_space= "<<count_space<<endl;
24     cout<<"count_other= "<<count_other<<endl;
25     system("pause");
26     return 1;
27 }

    ==============================================================
    【程序18】
    题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
    共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
    程序分析：关键是计算出每一项的值。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int a, count ,s(0);
 6     int result[100];
 7     cin>>a>>count;
 8     for( int i=1; i<=count; i++)
 9     {
10         result[i]=1;
11         for( int k=1; k<i; k++)
12             result[i]*=10;
13         result[i]*=a;
14         if(i !=1)    
15             result[i]+=result[i-1];
16         //cout<<result[i]<<endl;
17         s+=result[i];
18     }
19     cout<<s<<"=";
20     for( int i=1; i<count; i++)
21         cout<<result[i]<<"+";
22     cout<<result[count]<<endl;
23     system("pause");
24     return 1;
25 }

    参考代码：

     1 main() 
 2 { 
 3 int a,n,count=1; 
 4 long int sn=0,tn=0; 
 5 printf("please input a and n
"); 
 6 scanf("%d,%d",&a,&n); 
 7 printf("a=%d,n=%d
",a,n); 
 8 while(count<=n) 
 9 { 
10 tn=tn+a; 
11 sn=sn+tn; 
12 a=a*10; 
13 ++count; 
14 } 
15 printf("a+aa+...=%ld
",sn); 
16 }
    View Code

    ==============================================================
    【程序19】
    题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程
    找出1000以内的所有完数。

     1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int temp, sum;
 7     for( int i=2; i<1000; i++)
 8     {
 9         temp=(int)sqrt(i+1);
10         sum=0;
11         for(int j=1; j<=temp; j++)
12         {
13             if(i%j==0)
14             {
15                 if(i!=i/j)
16                     sum=sum+j+i/j;
17                 else
18                     sum+=j;
19             }
20         }
21         if(sum==i)
22             cout<<i<<"    ";
23     }
24     system("pause");
25     return 1;
26 }

    ==============================================================
    【程序20】
    题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
    第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     double length=0, height=50;
 6     for( int i=1; i<10; i++)
 7     {
 8         length+=2*height;
 9         height/=2;
10     }
11     length+=100;
12     cout<<"共经过："<<length<<"米"<<endl;
13     cout<<"第十次反弹高度："<<height<<"米"<<endl;
14     system("pause");
15     return 1;
16 }

    ==============================================================
    【程序21】
    题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
    　　　第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
    　　　的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int sum=1;
 6     for(int i=1; i<10; i++)
 7         sum=(sum+1)*2;
 8     cout<<sum<<endl;
 9     system("pause");
10     return 1;
11 }

    ==============================================================
    【程序22】（逻辑推理简单，用代码实现思路受阻）
    题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定
    　　　比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出
    　　　三队赛手的名单。 

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     char i, j, k;                        //分别表示a, b, c 的对手
 6     for( i='x'; i<='z'; i++)
 7     {
 8         for( j='x'; j<='z'; j++)
 9         {
10             if( i!=j)
11             {
12                 for( k='x'; k<='z'; k++)
13                 {
14                     if( i!=k && j!=k)
15                     {
16                         if( i!='x' && k!='x' && k!='z')
17                         {
18                             cout<<"a的对手是："<<i<<endl;
19                             cout<<"b的对手是："<<j<<endl;
20                             cout<<"c的对手是："<<k<<endl;
21                         
22                         }
23                     }
24                 }
25             }
26         }
27     }
28     system("pause");
29     return 1;
30 }

    ==============================================================
    【程序23】
    题目：打印出如下图案（菱形）


          *
        ***
      ******
    ********
      ******
        ***
         *

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     for(int i=1; i<=4; i++)
 6     {
 7         for( int j=1; j<=7; j++)
 8         {
 9             if( j<4+1-i)    cout<<" ";
10             else if( j<=3+i)        cout<<"*";
11         }
12         cout<<endl;
13     }
14     for(int i=1; i<=3; i++)
15     {
16         for(int j=1; j<=7; j++)
17         {
18             if( j<=i)    cout<<" ";
19             else if( j<=7-i)    cout<<"*";
20         }
21         cout<<endl;
22     }
23     system("pause");
24     return 1;
25 }

    ==============================================================
    【程序24】
    题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     double p1, p2, add1, add2, sum(0);
 6     p1=2; p2=1; add1=3; add2=2;
 7     sum+=p1/p2;
 8     for(int i=2; i<=20; i++)
 9     {
10         sum+=add1/add2;
11         add1+=p1;
12         add2+=p2;
13         p1=add1-p1;
14         p2=add2-p2;
15         //cout<<sum<<endl;
16     }
17     cout<<"sum="<<sum<<endl;
18     system("pause");
19     return 1;
20 }

    ==============================================================
    【程序25】 （学会第二种方法）
    题目：求1+2!+3!+...+20!的和

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 double factorial( double i);
 4 int main()
 5 {
 6     double sum=0;
 7     for( int i=1; i<=20; i++)
 8         sum+=(factorial((double)i));
 9     cout<<"sum="<<sum<<endl;
10     system("pause");
11     return 1;
12 }
13 double factorial( double i)
14 {
15     double result=1;
16     cout<<i<<":";
17     while( i>0)
18     {
19         result*=i--;
20         //cout<<result<<"*"<<endl;
21         //i--;
22     }
23     cout<<result<<endl;
24     return result;
25 }
     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     double sum(0), result(1);
 6     for( int i=1; i<=20; i++)
 7     {
 8         result*=i;
 9         //cout<<"*"<<i<<":"<<result<<endl;
10         sum+=result;
11     }
12     cout<<"sum="<<sum<<endl;
13     system("pause");
14     return 1;
15 }

    ==============================================================
    【程序26】
    题目：利用递归方法求5!。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int factorial(int i);
 4 int main()
 5 {
 6     cout<<"5!= "<<factorial(5)<<endl;
 7     system("pause");
 8     return 1;
 9 }
10 int factorial(int i)
11 {
12     if(i==1)
13         return 1;
14     else
15         return factorial(i-1)*i;
16 }

    ==============================================================
    【程序27】
    题目：利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 void input(int i);
 4 int main()
 5 {
 6     input(0);
 7     system("pause");
 8     return 1;
 9 }
10 void input(int i)
11 {
12     //cout<<"i="<<i<<endl;
13     char ch;
14     cin>>ch;
15     if(i<4)                                //4需要不断尝试得出
16         input(++i);
17     cout<<ch;
18 }

    ==============================================================
    【程序28】
    题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第
    　　　3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后
    　　　问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

    递归：

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int recursion(int i);
 4 int main()
 5 {
 6     cout<<recursion(5)<<endl;
 7     system("pause");
 8     return 1;
 9 }
10 int recursion(int i)
11 {
12     if(i==1)
13         return 10;
14     return 2+recursion(i-1);
15 }

    非递归：

     1   #include<iostream>
 2   using namespace std;
 3   int recursion(int i);
 4   int main()
 5   {
 6       cout<<recursion(5)<<endl;
 7       system("pause");
 8       return 1;
 9   }
10  int recursion(int i)
11  {
12      if(i==1)
13          return 10;
14      return 2+recursion(i-1);
15  }

    ==============================================================
    【程序29】 （掌握分解每一位数的方法）
    题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。
    程序分析：学会分解出每一位数。

     1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int input, flag;
 6     int num_array[5];
 7     cin>>input;
 8     if( input<10)　　　　　　　　　flag=1;
 9     else if( input <100)        flag=2;
10     else if( input <1000)       flag=3;
11     else if( input <10000)      flag=4;
12     else if( input <100000)     flag=5;
13     cout<<flag<<"位数"<<endl;
14     num_array[0]=input%10;
15     for(int i=1; i<flag; i++)
16     {
17         int temp=input;
18         for( int j=1; j<=i; j++)
19             temp/=10;
20         num_array[i]=temp%10;
21     }
22     for(int i=0;i<=flag-1; i++)
23         cout<<num_array[i]<<" ";
24     system("pause");
25     return 1;
26 }

    分解每个数参考代码

     1 main( )
 2 {
 3 long a,b,c,d,e,x;
 4 scanf("%ld",&x);
 5 a=x/10000;/*分解出万位*/
 6 b=x%10000/1000;/*分解出千位*/
 7 c=x%1000/100;/*分解出百位*/
 8 d=x%100/10;/*分解出十位*/
 9 e=x%10;/*分解出个位*/
10 if (a!=0) printf("there are 5, %ld %ld %ld %ld %ld
",e,d,c,b,a);
11 else if (b!=0) printf("there are 4, %ld %ld %ld %ld
",e,d,c,b);
12 　　else if (c!=0) printf(" there are 3,%ld %ld %ld
",e,d,c);
13 　　　　else if (d!=0) printf("there are 2, %ld %ld
",e,d);
14 　　　　　　else if (e!=0) printf(" there are 1,%ld
",e);
15 }

    ==============================================================
    【程序30】
    题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

     1 /*在29的基础上修改即可*/
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int input, flag=5;
 7     int num_array[5];
 8     cin>>input;
 9     //if( input<10)        flag=1;
10     //else if( input <100)      flag=2;
11     //else if( input <1000)        flag=3;
12     //else if( input <10000)     flag=4;
13     //else if( input <100000)     flag=5;
14     //cout<<flag<<"位数"<<endl;
15     num_array[0]=input%10;
16     for( int i=1; i<flag; i++)
17     {
18         int temp=input;
19         for( int j=1; j<=i; j++)
20             temp/=10;
21         num_array[i]=temp%10;
22     }
23     /*for( int i=0; i<=flag-1; i++)
24         cout<<num_array[i]<<" ";*/
25     int ok=1;
26     for( int i=0; i<=flag/2; i++)
27     {
28         if(num_array[i]!=num_array[flag-1-i])
29         {
30             ok=0;
31             break;
32         }
33     }
34     if(ok)        cout<<input<<"是回文数"<<endl;
35     else        cout<<input<<"不是回文数"<<endl;
36     system("pause");
37     return 1;
38 }
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