最大公约数和最小公倍数算法实现

最大公约数

1. 用最基本的循环遍历的方法

2. 用辗转相除法

3. 用辗转相减法

See also:  http://baike.baidu.com/view/47637.htm

#include<iostream>
using namespace std;

int CommonDivisor( int x, int y);
int CommonMultiple(int x, int y);
int CommonDivisor1( int x, int y);
int CommonMultiple2(int x, int y);
int CommonDivisor2(int x, int y);
int getDif(int x, int y);
int main()
{
    int a, b;
    cout << "Please input two integer: ";
    cin>>a >>b;

    cout<<CommonDivisor(a,b)<< endl;
    cout<<CommonMultiple(a,b)<< endl;
    cout<<"-----------------------------------"<< endl;
    cout<<CommonDivisor1(a,b)<< endl;
    cout<<CommonMultiple2(a,b)<< endl;

    cout<<"-----------------------------------"<< endl;
    cout<<CommonDivisor2(a,b)<< endl;

    cout<<endl;

}

int CommonDivisor1( int x, int y)
{
    //最大公约数一定在1和X和Y较小的值之间，因此从x和y之间较小的值开始循环遍历，找到最大的公约数
    int start = x;
    if(x > y)
        start = y;
    for (int i = start; i >=1; i--)
    {
        if(x % i ==0 && y % i == 0)
            return i;
    }
    return 1;
}

int CommonDivisor2(int x, int y)
{
    //辗转相减法
    if(x % 2 ==0 && y % 2 == 0)
        return 2 * CommonDivisor2(x / 2, y / 2);
    else
    {
        return getDif(x,y);
    }
}

int getDif(int x,int y)
{
    int larger = x;
    int smaller = y;
    if(x < y)
    {
        larger = y;
        smaller = x;
    }
    int dif =  larger - smaller;
    if(dif == smaller )
        return dif;
    else
        return getDif(smaller, dif);
}

int CommonDivisor( int x, int y)
{
    //辗转相除法
    if(x== 0)
        return y;
    return CommonDivisor(y %x , x);
}
int CommonMultiple(int x, int y)
{
    //最小公倍数是x和y的乘积 再除以x和y的最大公约数 所的出来的值
    int cd = CommonDivisor(x,y);
    return ((x * y ) / cd);
}
int CommonMultiple2(int x, int y)
{
    //最小公倍数是的值一定在x和y中较大者和xy乘积之间，所以从小到大遍历找到这个数字
    int start = x;
    int end = x * y;
    if(x < y)
        start = y;
    for(int i = y ; y <= end; i++)
    {
        if(i % x ==0 && i % y == 0)
            return i;
    }
    return end;
}