k邻近算法(KNN)实例

一 k近邻算法原理

k近邻算法是一种基本分类和回归方法.

原理:K近邻算法，即是给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例，这K个实例的
多数属于某个类，就把该输入实例分类到这个类中。

如上图所示，有两类不同的样本数据，分别用蓝色的小正方形和红色的小三角形表示，而图正中间的那个绿色的圆所标示的数据则是待分类的数据。这也就是我们的目的，来了一个新的数据点，我要得到它的类别是什么？好的，下面我们根据k近邻的思想来给绿色圆点进行分类。

• 如果K=3，绿色圆点的最邻近的3个点是2个红色小三角形和1个蓝色小正方形，少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于红色的三角形一类。
• 如果K=5，绿色圆点的最邻近的5个邻居是2个红色三角形和3个蓝色的正方形，还是少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形一类。

参考一文搞懂k近邻（k-NN）算法（一） https://zhuanlan.zhihu.com/p/25994179

二  特点

优点：精度高(计算距离)、对异常值不敏感（单纯根据距离进行分类，会忽略特殊情况）、无数据输入假定
　　（不会对数据预先进行判定）。
缺点：时间复杂度高、空间复杂度高。
适用数据范围：数值型和标称型。

三 欧氏距离(Euclidean Distance)

欧氏距离是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下：

四  sklearn库中使用k邻近算法

• 分类问题：from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
• 回归问题：from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

五 使用sklearn的K邻近简单实例

1 数据蓝蝴蝶

#导包
import numpy as np
import pandas  as pd
from pandas import DataFrame,Series
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier #k邻近算法模型

#使用datasets创建数据
import sklearn.datasets as datasets
iris = datasets.load_iris()

feature = iris['data']
target = iris['target']

#将样本打乱，符合真实情况

np.random.seed(1)
np.random.shuffle(feature)
np.random.seed(1)
np.random.shuffle(target)

#训练数据
x_train = feature[:140]
y_train = target[:140]
#测试数据
x_test = feature[-10:]
y_test =target[-10:]

#实例化模型对象&训练模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=10)
knn.fit(x_train,y_train)
knn.score(x_train,y_train)

print('预测分类：',knn.predict(x_test))
print('真实分类：',y_test)

2 根据身高、体重、鞋子尺码，预测性别

#导包
import numpy as np
import pandas  as pd
from pandas import DataFrame,Series

#手动创建训练数据集
feature = np.array([[170,65,41],[166,55,38],[177,80,39],[179,80,43],[170,60,40],[170,60,38]])
target = np.array(['男','女','女','男','女','女'])

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier #k邻近算法模型

#实例k邻近模型，指定k值=3
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

#训练数据
knn.fit(feature,target)

#模型评分
knn.score(feature,target)

#预测
knn.predict(np.array([[176,71,38]]))

 3 手写数字识别

• 导包

import numpy as np 
import pandas as pd
from pandas import DataFrame,Series
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

• 查看单一图片特征

img=plt.imread('data/0/0_2.bmp')
plt.imshow(img)

• 提炼样本数据

feature=[]
target=[]
for i in range(10):
    for j in range(500):
        img_arr=plt.imread(f'data/{i}/{i}_{j+1}.bmp')
        feature.append(img_arr)
        target.append(i)

#构建特征数据格式
feature=np.array(feature)
target=np.array(target)

feature.shape #(5000, 28, 28)

#输入数据必须是二维数组,必须对feature降维
#(1)降维方式一:mean() (2)降维方式二:reshape()
feature=feature.reshape(5000,28*28)

#将样本打乱 (必须使用多个seed)
np.random.seed(5)
np.random.shuffle(feature)
np.random.seed(5)
np.random.shuffle(target)

#数据分割为训练数据和测试数据
x_train=feature[:4950]
y_train=target[:4950]
x_test=feature[-50:]
y_test=target[-50:]

• KNN模型建立和评分

#训练模型
knn.fit(x_train,y_train)

#评分
knn.score(x_train,y_train)

#预测
# knn.predict(x_test)

• 真实预测手写数字图片的一般流程

# 读取图片数据
num_img_arr=plt.imread('../../数字.jpg')
plt.imshow(num_img_arr)

#图片截取数字5
five_arr=num_img_arr[90:158,80:132]
plt.imshow(five_arr)

#降维操作(five数组是三维的，需要进行降维，舍弃第三个表示颜色的维度)
print(five_arr.shape) #(65, 56, 3)
five=five_arr.mean(axis=2)
print(five.shape) #(65, 56)
plt.imshow(five)

# 图片压缩为像素28*28
import scipy.ndimage as ndimage
five = ndimage.zoom(five,zoom = (28/68,28/52))
five.shape #(28, 28)

# 压缩后的5的显示
plt.imshow(five)

# 把数据降维为feature 数据格式
five.reshape(1,28*28)

#预测
knn.predict(five.reshape(1,28*28))

下载源数据和代码:https://github.com/angleboygo/data_ansys