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""" 一、树 1、什么是树？ 树状图是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。 把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。 它具有以下的特点： 每个节点有零个或多个子节点； 没有父节点的节点称为根节点； 每一个非根节点有且只有一个父节点； 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 几个概念： 节点的度：就是节点有几个下级， 树的度，就是最大的节点的度，就是树的度 叶子节点，就是没有子节点了 父节点，上一级的节点， 子节点，就是下一级 兄弟节点，同一个父亲的节点 节点的层， 树的高度或者深度，就是最大的层， """
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二， 二叉树
树有有序树和无序树，我们只研究有序树中的二叉树， 1、什么是二叉树？ 二叉树，就是度不差过2的树（节点最多有两个叉） 2，二叉树的分类： # 1，完全二叉树： 叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树 # 2，满二叉树 一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。 满二叉树一定是完全二叉树，但是完全二叉树不一定是满二叉树 # 3，平衡二叉树 # 4，二叉排序树 """
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""" 三、二叉树的存储方式 二叉树也可以使用顺序表进行存储， 不过树还是使用链表存储，就是连接两个节点， 常见的树应用的场景，html就是树的结构， 树的应用场景是非常的多的， 1、链式存储方式 a、二叉树的链式存储：将二叉树的节点定义为一个对象，节点之间通过类似链表的链接方式来连接。 b、节点定义 class BiTreeNode: def __init__(self,data): #data就是传进去的节点的值 self.data = data self.lchild = None self.rchild = None c、二叉树的遍历： I 、先（前）序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前 具体操作：若二叉树非空，则依次执行如下操作： ⑴ 访问根结点； ⑵ 遍历左子树； ⑶ 遍历右子树。 II、中序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。 具体操作： 若二叉树非空，则依次执行如下操作： ⑴遍历左子树； ⑵访问根结点； ⑶遍历右子树。 III、后序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 若二叉树非空，则依次执行如下操作： ⑴遍历左子树； ⑵遍历右子树； ⑶访问根结点。 IV、层次遍历 用一个队列保存被访问的当前节点的左右孩子以实现层序遍历。 """
################## 二叉树的遍历代码 #######################
class Node(object):
"""节点类""" def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None): self.elem = elem self.lchild = lchild # 有两个子节点 self.rchild = rchild class Tree(object): """树类""" def __init__(self, root=None): self.root = root def add(self, elem): """为树添加节点""" node = Node(elem) #如果树是空的，则对根节点赋值 if self.root == None: self.root = node else: queue = [] queue.append(self.root) #对已有的节点进行层次遍历 while queue: # 结束的条件就是队列为空， #弹出队列的第一个元素 cur = queue.pop(0) if cur.lchild == None: cur.lchild = node return elif cur.rchild == None: cur.rchild = node return else: #如果左右子树都不为空，加入队列继续判断 queue.append(cur.lchild) queue.append(cur.rchild) # 树的遍历 #################################################################### # 广度优先遍历 def breadth_travel(self): """利用队列实现树的层次遍历""" if self.root == None: return queue = [self.root] while queue: node = queue.pop(0) print(node.elem) if node.lchild != None: queue.append(node.lchild) if node.rchild != None: queue.append(node.rchild) ################################################################## # 深度优先遍历 # 有三种方式 # 这个遍历的代码可以不用管，但是一定要会数，给你顺序，你能画出来一个二叉树，这个正推和逆推都要会 # 先序遍历，永远都是根节点优先，中左右 def preorder(self, root): """递归实现先序遍历""" if root == None: return print(root.elem) self.preorder(root.lchild) self.preorder(root.rchild) # 中序遍历: 左中右， def inorder(self, root): """递归实现中序遍历""" if root == None: # 这是递归的结束条件 return self.inorder(root.lchild) print(root.elem) self.inorder(root.rchild) # 后续遍历，左右中， def postorder(self, root): """递归实现后续遍历""" if root == None: return self.postorder(root.lchild) self.postorder(root.rchild) print(root.elem) if __name__ == '__main__': tree=Tree() tree.add(1) tree.add(2) tree.add(3) tree.add(4) tree.add(5) tree.breadth_travel()
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