安迪的找工作日志——小根堆的妙用

    在我还在礼拜六工作的时候，游戏后台需要实现一个给用户发送周报的功能，所谓发周报就是指抽出某项数据排名前十的用户，当时是配合mongodb数据库写的。当初我选用的就是小根堆的排序算法。
    这个问题我当时是这么考虑的：用户可能很多，而且只想要得到的是前十名，那么完全没有必要去给所有用户进行排序，所以考虑分为两步：1）找出前十大的数据；2）对这10个数据进行排序并写入数据库（这个第二部非常简单了，因为是常数数目，冒泡排序都可以）。
    所以重点呢就在第一步如何实现了。小根堆是解决这个问题的一个非常好的方法：首先，直接选择前10个数据，并建立小根堆，这样，堆顶就是这10个中最小的元素；再接着扫描下面的数据，并与堆顶元素作比较，如果比堆顶小，就忽略继续扫描下一个，如果比堆顶元素大，则替换堆顶元素，并对堆进行重新排列，恢复小根堆。这样只要扫描一遍，就能得到所有的数据中最大的10个元素了。

    当时我是用python写的，现在再写个C语言的实现版本吧：

//date:2012/9/14
//author：Andy
//description：小根堆的妙用
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


void build_small_root_heap(int *,int);
void small_root_heapify(int *,int,int);
void get_top_ten(int *,int);

int b[10];//set a place for top 10

main()
{
    int a[20] = {2,3,5,9,10,12,42,23,23,212,15,15,8,90,10,24,45,544534,34,34};//raw data
    int length = 20;
    int i;
    
    printf("\n The original array is :\n");
    for(i = 0;i < length;i++)
          printf("%d ",a[i]);
    
    get_top_ten(&a[0],length);
    build_small_root_heap(&a[0],length);
    printf("\n The top 10 are :\n");
    for(i = 0;i < 10;i++)
          printf("%d ",b[i]);


    
    system("pause");
    return 0;
}

void get_top_ten(int* a,int length){
     int i = 0;

     int temp;
     
     for(i = 0;i < 10;i++){
           b[i] = a[i];
     }
     
     build_small_root_heap(&b[0],10);
     
     for (;i < length;i++){
         if (b[0] < a[i]){
            b[0] = a[i];
            small_root_heapify(&b[0],0,10);//if the top of the small root heap is less than the next element,replace it and small_root_heapify the heap again
         }
     }
}

void build_small_root_heap(int* a,int l){
     int start = l / 2;
     for (;start > 0;start--)
         small_root_heapify(&a[0],start,l);
}

void small_root_heapify(int* a,int i,int length){
     int l = 2*i+1;
     int r = 2*i+2;
     int smallest;
     int temp;
     
     if(l < length && a[l] < a[i])
          smallest = l;
     else
          smallest = i;
          
     if(r < length && a[r] < a[smallest])
          smallest = r;
     
     if(i != smallest){
          temp = a[i];
          a[i] = a[smallest];
          a[smallest] = temp;
          small_root_heapify(&a[0],smallest,length);
     }
}

ok，对top 10的再排序就不写了。。。

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