• poj2391Floyd+二分+最大流


    好吧算增加了一个模板吧。。

    过两天要校赛了,没过的题先放着,这两天把做过的整理整理。

    构图思路:将点拆分成2组,一组代表牛,一组代表遮蔽点,然后构建源点和汇点;

    用floyd求出点与点之间的最大距离,根据最大距离开始二分,使距离小于mid的点在最大流中开路,若得出最大流等于牛的个数,mid减少,否则增大。求出答案。

    这题注意一下构图,先前的sap模板会改变原图的值,且构图的时候注意双向边。

    自己的代码WA了。。。

    ///////////////////////////////

    经过好几天的debug 在usaco上找到数据,结果证明我先前的那份模板不能处理大数据。

     然后自己用这份模板重新做了一遍,处理floyd上有错 - -  wa好几次。

    模板:

    /*Floyd+最大流判定(拆点)+二分答案*/
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #define MAXN 405
    #define INF 1e8
    #define min(a,b) (a<b?a:b)
    #define max(a,b) (a>b?a:b)
    using namespace std;
    struct edge
    {
    	int u,v,w,next;
    }E[200000];
    int head[MAXN],ecnt;
    int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
    __int64 map[205][205];
    int N,M,scr,sink,vn,num;
    int A[205],B[205];
    void Insert(int u,int v,int w)
    {
    	E[ecnt].u=u;
    	E[ecnt].v=v;
    	E[ecnt].w=w;
    	E[ecnt].next=head[u];
    	head[u]=ecnt++;
    	E[ecnt].u=v;
    	E[ecnt].v=u;
    	E[ecnt].w=0;
    	E[ecnt].next=head[v];
    	head[v]=ecnt++;
    }
    void Init()
    {
    	int i,u,v;
    	__int64 c;
    	memset(map,-1,sizeof(map));
    	scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1;num=0;
    	for(i=1;i<=N;i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
    		num+=A[i];
    	}
    	for(i=1;i<=M;i++)
    	{
    		scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&c);
    		if(map[u][v]==-1||map[u][v]>c)
    		{map[u][v]=map[v][u]=c;}
    	}
    }
    void Floyd()
    {
    	int i,j,k;
    	for(k=1;k<=N;k++)
    	{
    		for(i=1;i<=N;i++)
    		{
    			if(i==k||map[i][k]==-1) continue;
    			for(j=1;j<=N;j++)
    			{
    				if(j==k||i==j||map[j][k]==-1) continue;
    				if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
    					map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
    			}
    		}
    	}
    }
    int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
    {
        int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
        int i,v,u=pre[s]=s;
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            cur[i]=head[i];
            dis[i]=gap[i]=0;
        }
        gap[s]=n;
        bool flag;
        while(dis[s]<n)
        {
            flag=false;
            for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
            {
                v=E[j].v;
                if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
                {
                    flag=true;//找到容许边
                    aug=min(aug,E[j].w);
                    pre[v]=u;
                    u=v;
                    if(u==t)
                    {
                        ans+=aug;
                        while(u!=s)
                        {
                            u=pre[u];
                            E[cur[u]].w-=aug;
                            E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
                        }
                        aug=INF;
                    }
                    break;//找到一条就退出
                }
            }
            if(flag) continue;
            int mindis=n;
            for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
            {
                v=E[i].v;
                if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
                {
                    mindis=dis[v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            if((--gap[dis[u]])==0) break;
            gap[dis[u]=mindis+1]++;
            u=pre[u];
        }
        return ans;
    }
    bool Judge(__int64 mid)//构图+判定
    {
    	int i,j;
    	memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
    	for(i=1;i<=N;i++)
    	{
    		Insert(scr,i,A[i]);
    		Insert(i+N,sink,B[i]);
    		Insert(i,i+N,INF);
    	}
    	for(i=1;i<=N;i++)
    	{
    		for(j=i+1;j<=N;j++)
    		{
    			if(map[i][j]==-1) continue;
    			if(map[i][j]<=mid)//注意要连入点-->出点(INF)
    			{
    				Insert(i,j+N,INF);
    				Insert(j,i+N,INF);
    			}
    		}
    	}
    	return Sap(scr,sink,vn)==num;
    }
    void Solve()
    {
    	int i,j;
    	__int64 l,r,mid,Max=0;
    	Floyd();
    	/*
    	for(i=1;i<=N;i++)
    	{
    	for(j=1;j<=N;j++)
    	printf("%I64d ",map[i][j]);
    	printf("\n");
    	}
    	*/
    	for(i=1;i<=N;i++)
    	{
    		for(j=i+1;j<=N;j++)
    			Max=max(Max,map[i][j]);
    	}
    	l=0;r=Max;
    	while(l!=r)
    	{
    		mid=(l+r)/2;
    		if(Judge(mid))
    			r=mid;
    		else
    			l=mid+1;
    	}
    	if(Judge(l))
    		printf("%I64d\n",l);
    	else
    		printf("-1\n");
    }
    int main()
    {
    	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    	{
    		Init();
    		Solve();
    	}
    	return 0;
    }
    

    自己根据这份模板写的代码:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #define MAXN 405
    #define INF 1e8
    #define min(a,b) (a<b?a:b)
    #define max(a,b) (a>b?a:b)
    using namespace std;
    struct edge
    {
        int u,v,w,next;
    }E[200000];
    __int64 l;__int64 r;__int64 tmp;__int64 mid;
    int head[MAXN],ecnt;
    int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
    __int64 map[205][205];
    int N,M,scr,sink,vn,num;
    int A[205],B[205],sum;
    int k,c1,m,nn;
    void Floyd()
    {
        for(int k=1;k<=N;k++)
        for(int i=1;i<=N;i++)
        if(i!=k&&map[i][k]!=-1)
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            if(i!=j&&j!=k&&map[k][j]!=-1)
            {
                if(map[i][j]==-1)
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
                else map[i][j]=map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]?map[i][k]+map[k][j]:map[i][j];
            }
        }
    }
    void Insert(int u,int v,int w)
    {
        E[ecnt].u=u;
        E[ecnt].v=v;
        E[ecnt].w=w;
        E[ecnt].next=head[u];
        head[u]=ecnt++;
        E[ecnt].u=v;
        E[ecnt].v=u;
        E[ecnt].w=0;
        E[ecnt].next=head[v];
        head[v]=ecnt++;
    }
    int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
    {
    
        int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
        int i,v,u=pre[s]=s;
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            cur[i]=head[i];
            dis[i]=gap[i]=0;
        }
        gap[s]=n;
        bool flag;
        while(dis[s]<n)
        {
            flag=false;
            for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
            {
                v=E[j].v;
                if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
                {
                    flag=true;//找到容许边
                    aug=min(aug,E[j].w);
                    pre[v]=u;
                    u=v;
                    if(u==t)
                    {
                        ans+=aug;
                        while(u!=s)
                        {
                            u=pre[u];
                            E[cur[u]].w-=aug;
                            E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
                        }
                        aug=INF;
                    }
                    break;//找到一条就退出
                }
            }
            if(flag) continue;
            int mindis=n;
            for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
            {
                v=E[i].v;
                if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
                {
                    mindis=dis[v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            if((--gap[dis[u]])==0) break;
            gap[dis[u]=mindis+1]++;
            u=pre[u];
        }
        return ans;
    }
    void build(__int64 mid)
    {
            memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
            for(int i=1;i<=N;i++)//源点
            {
                Insert(scr,i,A[i]);
                Insert(i+N,sink,B[i]);
                Insert(i,i+N,INF);
            }
               for(int i=1;i<=N;i++)
               for(int j=i+1;j<=N;j++)
               if(map[i][j]!=-1&&map[i][j]<=mid)
               {
                   Insert(i,j+N,INF);
                   Insert(j,i+N,INF);
               }
    }
    bool judge(__int64 mid)
    {
        build(mid);
        //cout<<l<<' '<<r<<endl;
        int ans=Sap(scr,sink,vn);
        //cout<<ans<<"!!!!!!!!!!"<<endl;
        return ans==sum;
    }
    int main()
    {
       while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
       {
           sum=0;scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1;
           memset(map,-1,sizeof(map));
           for(int i=1;i<=N;i++)
           {
               scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
               sum+=A[i];
           }
           for(int i=1;i<=M;i++)
           {
               int v,u;
               __int64 w;
               scanf("%d%d%I64d",&v,&u,&w);
                if(map[v][u]==-1||map[v][u]>w)
                {
                    map[u][v]=w;
                    map[v][u]=w;
                }
           }
    
    
           tmp=0;l=0;r=0;mid=0;
           Floyd();
    
           for(int i=1;i<=N;i++)   //找最短路的最大值
           for(int j=i+1;j<=N;j++)
           {
               if(map[i][j]!=-1&&map[i][j]>tmp)
               tmp=map[i][j];
           }
    
           r=tmp;
           //cout<<endl<<tmp<<endl;
           while(l!=r)
           {
               mid=(l+r)>>1;
               if(judge(mid))
               {
                   r=mid;
               }
               else l=mid+1;
           }
           if(judge(l))
           printf("%I64d\n",l);
           else
            printf("-1\n");
       }
       return 0;
    }
    


     

    那份不能处理大数据的挫代码:

    #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; __int64 l,r,mid; const int  maxn = 220; const int  inf =1000000000;//不要开太大 int  c[maxn][maxn]; int  q[maxn], pre[maxn]; int  level[maxn], gap[maxn]; __int64 map[maxn][maxn]; int A[maxn]; int B[maxn]; int INF =1000000000; int n, m; int s, t; int nn; int cnt,ans; void init_sap(){     memset(level,  1, sizeof (level));     memset(gap, 0, sizeof gap);     memset(pre, -1, sizeof pre);     int qs = 0, qe = 0;     q[qe++] = t;     level[t] = 0;     gap[ level[t] ] ++;     while(qs < qe){         int hd = q[qs++];         for(int i = 1; i <= n; i ++){             if(level[i] > n && c[i][hd] > 0){//level[i] >= n  也可以,why ?                 q[qe++] = i;                 level[i] = level[hd] + 1;                 gap[ level[i] ] ++;             }         }     } } int find_path(int u){     for(int i = 1; i <= n; i ++)       if(c[u][i] > 0 && level[u] == level[i] + 1) return i;     return -1; } int relabel(int u){     int  tmp = inf;     for(int i = 1; i <= n; i ++)       if(c[u][i] > 0 && tmp > level[i] + 1)         tmp = level[i] + 1;     if(tmp == inf) tmp = n;     return tmp; } int sap(){

        init_sap();     int  flow = 0, u = s;     while(level[s] <= n){         int  v = find_path(u);         if(v > 0){             pre[v] = u;             u = v;             if(u == t){                 int min_flow = inf;                 for(int i = t; i != s; i = pre[i])                   if(min_flow > c[ pre[i]][i])                     min_flow = c[ pre[i]][i];                 for(int i = t; i != s; i = pre[i]){                     c[pre[i]][i] -= min_flow;                     c[i][pre[i]] += min_flow;                 }                 flow += min_flow;                 u = s;             }         }else{             if(-- gap[ level[u]] == 0) return flow;             int  v = relabel(u);             gap[v] ++;             level[u] = v;             if(u != s) u = pre[u];         }     }     return flow; } void build() {         memset(c, 0, sizeof c);             for(int i=1;i<=nn;i++)             {                 c[s][i]=A[i];                 c[i+nn][t]=B[i];                 c[i][i+nn]=inf;             }             for(int i=1;i<=nn;i++)     //将map中小于mid的路打通c=inf             for(int j=1;j<=nn;j++)             {                 if(map[i][j]==-1)continue;                 if(map[i][j]<=mid)                 {                     c[i][j+nn]=inf;                     c[j][i+nn]=inf;                 }             }         /*    for(int i=1;i<=n;i++)         {cout<<endl;         for(int j=1;j<=n;j++)          {             cout<<c[i][j]<<' ';          }         }*/ } int main(){     while(~scanf("%d%d", &n, &m)){          //n为点 m为边         nn=n;n=2*nn+2;         memset(map,-1,sizeof(map));         for(int i=1;i<=nn;i++)              //n的图         {             for(int j=1;j<=nn;j++)             {                 if(i==j)map[i][j]=0;             }         }         s = 2*nn+1, t = 2*nn+2;cnt=0;          //牛的数量         for(int i=1;i<=nn;i++)           //加入源点和汇点的容量         {             scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);             cnt+=A[i];         }         for(int i = 1; i <= m; i ++){             int u, v ;             __int64 w;             scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &w);//双向边             if(map[u][v]==-1||w<map[u][v])             map[u][v]=map[v][u]=w;         }

            for(int k=1;k<=nn;k++)                //Floyd         for(int i=1;i<=nn;i++)         {             if(i==k||map[i][k]==-1)continue;             for(int j=1;j<=nn;j++)             {                 if(j==k||j==i||map[k][j]==-1)continue;                 if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])                      map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];             }         }         l=0,r=0; ans=0;         for(int i=1;i<=nn;i++)         {         for(int j=i+1;j<=nn;j++)             r=max(r,map[i][j]);         }         while(r!=l)       //二分         {             mid=(l+r)>>1;             build();             ans = sap();             if(ans==cnt)             {                r=mid;

                }             else  l=mid+1;         }         mid=l;         build();         ans=sap();         //r=inf;        // printf("%I64d\n",r);         //printf("%I64d %I64d %d %d\n",l,r,ans,cnt);         if(ans==cnt)         printf("%I64d\n",l);         else         printf("-1\n");     }     return 0; }

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