stack为ADT中的一种数据结构，该结构特点是先进后出，Stack继承了Vector,Vector继承了AbstractList类，由此可见Stack也是集合。他的实现方法一般有两种：
一种为单链表(node只有一个next指针的LinkedList)，另一种是是数组。jdk中是以数组实现的。
1.栈的特点为先进后出。
栈中的一些常用方法：
pop()从栈中弹一个出来(即从栈顶删除一个元素，返回该元素)，
peek()获取栈顶元素(不从栈顶删除)，
push(E e)压入一个元素到栈顶(即从栈顶添加一个元素),
empty(判断栈是否为空),
search(Object o)从栈中搜索一个元素。
以上为Stack中的实现的所有方法。
2.栈的应用
如何计算表达式 a+b*c+(d*e+f)*g
1.要计算这个表达式，首先要知道后序表达式
通常我们用到的表达式为中序表达式，即运算符号在运算值的中间，就像a+b, a+b*c+(d*e+f)*g,
但其实还有另一种表达式，叫后序表达式。该表达式是将运算符号放在运算值后来进行计算的，
如：a+b 写成 ab+, a+b*c写成 abc*+, a+b*c+d+e/f写成 abc*+def/++
中序表达式如何转换为后序表达式，例如String str = a+b*c+(d*e+f)*g
1.首先有两个存储的对象，一个为后序表达式的结果值可变字符串sf，一个存储运算符号的stack
2.遍历字符串str,获取每一项的值item，如果是运算值(abc),添加到sf;
3.输出结果 abc*+de*f+g*+
如果是运算符号:
1)如果是 */( 直接添加到stack
2)如果是 +- ，
如果stack栈顶的元素为+-或空的时候直接添加到stack,
如果为*/则弹出stack中的所有元素( 如果有(,则弹到( )，然后添加到sf中。然后将+-压入stack
3)如果是 ) , 弹出(之前的所有元素,然后添加到sf中
3.弹出stack中所有的元素,然后添加到sf中
下边是代码
1 private static Set<String> diginal = new HashSet<String>();// 存放表达式中的运算符号
2
3 public static void main(String[] args) {
4 String str = "a+b*c+(d*e+f)*g";
5 Pattern p = Pattern.compile("[+*()-/]");
6 Matcher m = p.matcher(str);
7 while (m.find()) {
8 String item = m.group();
9 diginal.add(item);
10 }
11 }
12
13 /**
14 * 中序表达式转后续表达式
15 *
16 * @param str
17 * @return
18 */
19 public static String transfer(String str) {
20 boolean flag = false;// 判断有没有(
21 StringBuffer sf = new StringBuffer();
22 Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
23 for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
24 char item = str.charAt(i);
25 if (!diginal.contains(item + "")) {
26 sf.append(item);
27 } else {
28 if (item == '+' || item == '-') {
29 if (!stack.isEmpty()
30 && (stack.peek() == '*' || stack.peek() == '/')) {
31 while (!stack.isEmpty()) {
32 if (flag && stack.peek() == '(') {
33 break;
34 }
35 sf.append(stack.pop());
36 }
37 stack.push(item);
38 } else {
39 stack.push(item);
40 }
41 } else if (item == ')') {
42 while (stack.peek() != '(') {
43 sf.append(stack.pop());
44 }
45 stack.pop();
46 } else {
47 if (item == '(') {
48 flag = true;
49 }
50 stack.add(item);
51 }
52
53 }
54 }
55 while (!stack.isEmpty()) {
56 sf.append(stack.pop());
57 }
58 return sf.toString();
59 }
2.通过后序表达式计算值(只给出结果形式的字符串,)
1.初始化两个变量, 结果字符串sf,存放运算值的stack
2.遍历后序表达式字符串str， 每一项为item
3.当item为运算值的时候, 添加到stack, 如果是+-*/,则从stack栈顶弹出两个元素, 然后进行运算, 然后将结果值压入到stack中。
下边是代码
1 /**
2 * 计算
3 *
4 * @return
5 */
6 public static String cal(String str) {
7 Stack<String> stack = new Stack<String>();
8 StringBuffer sf = new StringBuffer();
9 for (int i = 0, n = str.length(); i < n; i++) {
10 char item = str.charAt(i);
11 if (!(item == '+' || item == '-' || item == '*' || item == '/')) {
12 stack.push(item + "");
13 } else {
14 String b = stack.pop();
15 String a = stack.pop();
16 sf.append(b).append(item).append(a);
17 stack.push("(" + b + item + a + ")");// 用括号括起来表明计算结果
18 }
19 }
20
21 return stack.pop();
22 }