CodeForces 617 E. XOR and Favorite Number

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　　CodeForces 617 E. XOR and Favorite Number

题目描述：

　　给出n个数，m次查询，每次查询在区间[l, r]里面有多少对(i, j)，满足a_i ^ a_i+1 ^ a_i+2 ^ ...... ^ a_j-1 ^ a_j == k

解题思路：

　　莫队算法，在线性复杂度内进行转移，问题关键在与如何进行状态转移，我们设定 sum[i] 为[1, i]区间内的异或和，对于区间[a, b]的异或和为sum[b] ^ sum[a-1]。如果区间 [a, b] 的异或和为k，则有sum[b] ^ sum[a-1] == k，由于异或的性质可以推论出：sum[b] ^ k == sum[a-1]，sum[a-1] ^ k == sum[b]。

/**
    ans要用LL，
    num[]要在k的范围内扩大两倍
*/
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef __int64 LL;
const int maxn = 100010;
struct node
{
    int l, r, id;
} q[maxn];
LL ans[maxn];
int b[maxn], num[maxn*20];
int n, m, k, lb;

bool cmp (node x, node y)
{
    if (x.l / lb == y.l / lb)
        return x.r < y.r;
    return x.l < y.l;
}
void solve ()
{
    int l, r;
    LL tmp;
    l = r = tmp = 0;
    num[0] = 1;

    for (int i=0; i<m; i++)
    {
        while (r < q[i].r)
        {
            r ++;
            tmp += num[b[r]^k];
            num[b[r]] ++;
        }

        while (r > q[i].r)
        {
            num[b[r]] --;
            tmp -= num[b[r]^k];
            r --;
        }

        while (l < q[i].l - 1)
        {
            num[b[l]] --;
            tmp -= num[b[l] ^ k];
            l ++;
        }

        while (l > q[i].l - 1)
        {
            l --;
            tmp += num[b[l] ^ k];
            num[b[l]] ++;
        }

        ans[q[i].id] = tmp;
    }
}

int main ()
{
    while(scanf ("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        b[0] = 0;
        lb = (int) sqrt (n);

        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf ("%d", &b[i]);
            b[i] ^= b[i-1];
        }

        for (int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf ("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
            q[i].id = i;
        }

        sort (q, q+m, cmp);

        solve();

        for (int i=0; i<m; i++)
            printf ("%I64d
", ans[i]);
    }
    return 0;
}