Hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph (spfa)

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　Hdu 4725 The Shortest Path in Nya Graph

题目描述：

　　有n个点，m条边，每经过路i需要wi元。并且每一个点都有自己所在的层。一个点都乡里的层需要花费c元，问从1到N最小花费？

解题思路：

　　建图比较楠，刚开始的时候想到拆点，把一个点拆成两个，N+i表示点i所在层，对每个点对自己所在层建双向边,权值为0。 然后相邻层建双向边，权值为c。对w条点之间的边，正常建。但是写出来样例都GG了。发现对于同一层的点，在我建的图中可以免费来回跑，这样好像和题意有些不符。最后把一个点拆成三个点(实际点，所在层入口，所在层出口)，实际点向出口和入口建单向边，权值为0。上一层出口向相邻层入口建单向边，权值为c。上一层入口向相邻层出口口建单向边，权值为c。然后用经过优先队列优化的spfa才能过，要不然还是GG。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include <queue>
using namespace std;

#define LL __int64
const int maxn = 310000;
const int INF = 1e9+7;


struct node1
{
    int u;
    int d;
    bool operator < (const node1 &rhs)const
    {
        return d > rhs.d;
    }
};

struct node
{
    int to, next, w;
} edge[maxn*10];

int head[maxn], tot, n, c, m;
int dist[maxn];

void init ()
{
    tot = 0;
    memset (head, -1, sizeof(head));
}

void add (int from, int to, int w)
{
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].to = to;
    edge[tot].next = head[from];
    head[from] = tot ++;
}

int dijkstra ()
{

    for (int i=0; i<=3*n; i++)
        dist[i] = INF;


    node1 p, q;
    priority_queue <node1> Q;
    p.d = 0, p.u = 1;
    Q.push(p);
    dist[1] = 0;

    while (!Q.empty())
    {
        p = Q.top();
        Q.pop();
        if (p.u == n)
            return dist[n];

        for (int i=head[p.u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            q.u = edge[i].to;
            q.d = edge[i].w;

            if (dist[q.u] > dist[p.u] + q.d)
            {
                dist[q.u] = dist[p.u] + q.d;
                q.d = dist[q.u];
                Q.push (q);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main ()
{
    int T, l = 0;
    scanf ("%d", &T);
    while (T --)
    {
        init ();
        scanf ("%d %d %d", &n, &m, &c);
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            int layer;
            scanf ("%d", &layer);

            add (i, 2*layer+n-1, 0);
            add (2*layer+n, i, 0);
        }

        for (int i=2; i<=n; i++)
        {
            add (2*(i-1)+n-1, 2*i+n, c);
            add (2*i+n-1, 2*(i-1)+n, c);
        }

        for (int i=0; i<m; i++)
        {
            int u, v, w;
            scanf ("%d %d %d", &u, &v, &w);

            add (u, v, w);
            add (v, u, w);
        }

        printf ("Case #%d: %d
", ++l, dijkstra());
    }
    return 0;
}