Zoj 3469 Food Delivery (区间DP)

题目链接：

　　Zoj 3469 Food Delivery

题目描述：

　　在x轴上有n个客人叫外卖，每个顾客因为追的番更新进度不同，所以在等外买的时间里每秒增加的愤怒值不同。给出客人和餐厅的位置，以及客人每分钟增加的愤怒值，还有快递小哥的行走一公里需要的时间。问送完外卖后n个客人的最小愤怒值？

解题思路：

　　区间DP，大一的时候做省赛练习的时候见过这种类型的题目，但是今天遇到由于年代久远，还是GG······。
　　把餐厅所在的点加进去，然后按照在x轴上的位置排序。从餐厅所在位置向左右开始DP，dp[x][y][z] 代表 处理完区间[y, z]停留在x方向的最小花费，这个题目要预处理未加进去点的花费。然后选取最优。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1010;
struct node
{
    int x, b;
} p[maxn];
LL dp[2][maxn][maxn], sum[maxn];//dp[0][x][y]左边 区间[x, y], dp[1][x][y]右边 区间[x, y]

bool cmp (node a, node b)
{
    return a.x < b.x;
}

int main ()
{
    int n, v, x;
    while (scanf ("%d %d %d", &n, &v, &x) != EOF)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf ("%d %d", &p[i].x, &p[i].b);
        p[++n].x = x;
        p[n].b = 0;
        sort (p+1, p+n+1, cmp);

        for (int i=0; i<=n; i++)
            for (int j=0; j<=n; j++)
                dp[0][i][j] = dp[1][i][j] = INF;
        int tem = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            if (p[i].x == x)
            {
                tem = i;
                break;
            }
        dp[0][tem][tem] = dp[1][tem][tem] = 0;

        sum[0] = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            sum[i] = sum[i-1] + p[i].b;


        for (int i=tem; i>0; i--)
            for (int j=tem; j<=n; j++)
            {
                if (i == j) continue;
                dp[0][i][j] = min (dp[0][i][j], dp[0][i+1][j]+(sum[n]-sum[j]+sum[i])*(p[i+1].x - p[i].x));
                dp[0][i][j] = min (dp[0][i][j], dp[1][i+1][j]+(sum[n]-sum[j]+sum[i])*(p[j].x - p[i].x));

                dp[1][i][j] = min (dp[1][i][j], dp[1][i][j-1]+(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(p[j].x - p[j-1].x));
                dp[1][i][j] = min (dp[1][i][j], dp[0][i][j-1]+(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(p[j].x - p[i].x));
            }
        printf ("%lld
", v * min (dp[0][1][n], dp[1][1][n]));
    }
    return 0;
}