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题目描述：
就是有G种颜色，B个背包，每个背包有n个宝石，颜色分别为c1，c2...........。两个人轮流取背包放到公共容器里面，容器里面有s个相同颜色宝石的时候，这s个相同颜色的宝石会融合成一个魔法石。当选手选择一个背包放到公共容器里会产生魔法石，魔法石就归这个选手所有，并且奖励这个选手再选一个背包，直到不再产生魔法石为止。(每个背包只能选取一次)每个选手会尽量使自己得到的魔法石最多，问最后先手减后手的值？
解题思路：
数据范围比较小，很容易想到状态压缩。然后就是状态压缩的姿势了。考虑到最后产生的魔法石数目是一定的，只不过是选择的策略不同先手和后手拿到的魔法石数目会不同。所以我们可以枚举第一个选中的背包。dp[i] 表示 状态i的最优解(先手-后手得分的最大值)。枚举第j个背包是最后加入的，如果第j个加入不能产生魔法石，那么就要 - dp[i^(1<<j)]，因为加入不能产生魔法石，以前的第一个背包要让给后手选，那么第j个背包加入会产生魔法石，那么就 + dp[1^(1<<j)]，这样原来第一个背包还是作为奖励让前手选。
1 #include<stdio.h> 2 #include <queue> 3 #include<string.h> 4 #include<math.h> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 9 typedef long long LL; 10 const int maxn = 22; 11 const int INF = 0x3f3f3f3f; 12 int dp[1<<maxn], c[maxn][10], a[maxn], b[maxn]; 13 14 int main () 15 { 16 int G, B, S; 17 while (scanf ("%d %d %d", &G, &B, &S), G + B + S) 18 { 19 int num, x; 20 memset (c, 0, sizeof(c)); 21 for (int i=0; i<B; i++) 22 { 23 scanf ("%d", &num); 24 for (int j=0; j<num; j++) 25 { 26 scanf ("%d", &x); 27 c[i][x] ++; 28 } 29 } 30 31 dp[0] = 0; 32 int n = 1 << B; 33 for (int i=1; i<n; i++) 34 { 35 dp[i] = -INF; 36 memset (a, 0, sizeof(a)); 37 for (int j=0; j<B; j++) 38 { 39 if ((i & (1<<j)) == 0) 40 { 41 for (int k=1; k<=G; k++) 42 a[k] += c[j][k]; 43 } 44 } 45 46 for (int j=0; j<B; j++) 47 a[j] %= S; 48 49 for (int j=0; j<B; j++) 50 { 51 if ((i & (1<<j))) 52 { 53 int nu = 0; 54 for (int k=1; k<=G; k++) 55 nu += (a[k] + c[j][k]) / S; 56 57 if (nu) 58 dp[i] = max (dp[i], nu + dp[i^(1<<j)]); 59 else 60 dp[i] = max (dp[i], nu - dp[i^(1<<j)]); 61 } 62 } 63 } 64 printf ("%d ", dp[n-1]); 65 } 66 return 0; 67 }