hdu 2063 过山车 (最大匹配 匈牙利算法模板)

匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

题目大意：

　　中文题目，点进去马上知道。

解题思路：

　　这道题目就是求最大匹配数目，直接套用匈牙利算法模板，这个算法大概原则就是：有机会上，没有机会创造机会也要上。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 505
int map[maxn][maxn], used[maxn], girl[maxn], n, m;
//map储存匹配关系，used用来标记是否增广过，girl[i]表示girl[i]这个女生已经和i这个男生匹配
bool find (int x);
int main ()
{
    int k;
    while (scanf ("%d", &k), k)
    {
        scanf ("%d %d", &m, &n);
        memset (map, 0, sizeof(map));
        memset (girl, 0, sizeof(girl));

        while (k --)
        {
            int u, v;
            scanf ("%d %d", &u, &v);
            map[u][v] = 1;
        }

        int sum = 0;
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {//每个女生匹配，都需要清空标记增广数组
            memset (used, 0, sizeof(used));
            if (find (i))
                sum ++;
        }
        printf ("%d
", sum);
    }
    return 0;
}

bool find (int x)
{//dfs增广，寻找x的匹配
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (!used[i] && map[x][i])
        {//未被增广并且x与i可以匹配
            used[i] = 1;
            if (!girl[i] || find(girl[i]))
            {//i没有和任一个女生匹配或者发现增光路，则匹配成功
                girl[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}