题目大意：给定一个连通无向图，每个结点有一个值，现要断开图中某条边，使得原图变成两个连通子图，且要使两个子图的值的差最小。输出最小差，若无法完成，则输出"impossible”
分析：要使断开某条边后，原图变成两个连通支，则断开的边一定是桥。对图进行DFS时，得到一颗树，图中有的而树中没有的边叫回边，回边一定不是桥。由此想到可用dfs将图转化为树来做，但树中的边不一定是原图中的桥，问题关键在于桥的判断。此题还需要注意的是可能有重边。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <math.h> 3 #include <string.h> 4 #include <vector> 5 #define N 10001 6 #define M 40001 7 #define INF 0x7fffffff 8 #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 9 #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 10 using namespace std; 11 vector<int> dep[N]; 12 int u[M],v[M],cnt[M],next[M],first[N],n,m; 13 int num[N],sum[N]; 14 int p[N],d[N],dfn[N],low[N],dmax,id; 15 char vis[N]; 16 void dfs(int a,int fa) 17 { 18 int e,b; 19 d[a]=(fa==-1?0:d[fa]+1); 20 dmax=MAX(dmax,d[a]); 21 dep[d[a]].push_back(a); 22 for(e=first[a];e>=0;e=next[e]) 23 { 24 b=v[e]; 25 if(b==fa) continue; 26 if(vis[b]) low[a]=MIN(low[a],dfn[b]); 27 else 28 { 29 vis[b]=1; 30 dfn[b]=low[b]=++id; 31 dfs(b,p[b]=a); 32 low[a]=MIN(low[a],low[b]); 33 } 34 } 35 } 36 void dp() 37 { 38 int e,b,i,j; 39 memset(sum,0,sizeof(sum)); 40 for(i=dmax;i>=0;i--) 41 { 42 for(j=0;j<dep[i].size();j++) 43 { 44 b=dep[i][j]; 45 sum[b]+=num[b]; 46 if(i) sum[p[b]]+=sum[b]; 47 } 48 } 49 } 50 void addEdge(int a,int b,int e) 51 { 52 u[e]=a,v[e]=b; 53 cnt[e]=1; 54 next[e]=first[a]; 55 first[a]=e; 56 } 57 int findEdge(int a,int b) 58 { 59 int e; 60 for(e=first[a];e>=0;e=next[e]) 61 { 62 if(v[e]==b) 63 { 64 cnt[e]++; 65 return 1; 66 } 67 } 68 return 0; 69 } 70 int main() 71 { 72 int i,e,a,b,ans; 73 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 74 { 75 for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&num[i]); 76 memset(u,-1,sizeof(u)); 77 memset(v,-1,sizeof(v)); 78 memset(first,-1,sizeof(first)); 79 memset(next,-1,sizeof(next)); 80 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 81 for(e=0;e<m;e++) 82 { 83 scanf("%d%d",&a,&b); 84 if(findEdge(a,b)+findEdge(b,a)==0) 85 { 86 addEdge(a,b,2*e); 87 addEdge(b,a,2*e+1); 88 } 89 } 90 memset(vis,0,sizeof(vis)); 91 vis[0]=1; 92 dfn[0]=low[0]=id=1; 93 p[0]=-1; 94 dmax=0; 95 for(i=0;i<n;i++) dep[i].clear(); 96 dfs(0,-1); 97 dp(); 98 ans=INF; 99 for(e=0;e<m;e++) 100 { 101 if(cnt[2*e]>1) continue; 102 a=u[2*e],b=v[2*e]; 103 if(p[a]==b&&low[a]>dfn[b]) ans=MIN(ans,abs(2*sum[a]-sum[0])); 104 else if(p[b]==a&&low[b]>dfn[a]) ans=MIN(ans,abs(2*sum[b]-sum[0])); 105 } 106 if(ans==INF) puts("impossible"); 107 else printf("%d\n",ans); 108 } 109 return 0; 110 }