本文介绍一下2015 ImageNet中分类任务的冠军——MSRA何凯明团队的Residual Networks。实际上，MSRA是今年Imagenet的大赢家，不单在分类任务，MSRA还用residual networks赢了 ImageNet的detection, localization, 以及COCO数据集上的detection和segmentation, 那本文就简单分析下Residual Networks。
目录
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1. Motivation
2. 网络结构
3. 实验结果
4. 重要reference
1. Motivation
作者首先抛出了这个问题， 深度神经网络是不是越深越好。
照我们一般的经验，只要网络不训飞（也就是最早在LSTM中提出的vanishing/exploding problem），而且不过拟合， 那应该是越深越好。
但是有这么个情况，网络加深了， accuracy却下降了，称这种情况为degradation。如下图所示(详见[1])：
Cifar-10 上的training/testing error. 网络从20层加到56层，error却上升了。
按理说我们有一个shallow net，在不过拟合的情况下再往深加几层怎么说也不会比shallow的结果差，所以degradation说明不是所有网络都那么容易优化，这篇文章的motivation就是通过“deep residual network“解决degradation问题。
2. 网络结构
Shortcut Connections
其实本文想法和Highway networks（Jurgen Schmidhuber的文章）非常相似， 就连要解决的问题（degradation）都一样。Highway networks一文借用LSTM中gate的概念，除了正常的非线性映射H（x, Wh）外，还设置了一条从x直接到y的通路，以T(x, Wt)作为gate来把握两者之间的权重，如下公式所示：
y=H(x,WH)⋅T(x,WT)+x⋅(1−T(x,WT))
shortcut原意指捷径，在这里就表示越层连接，就比如上面Highway networks里从x直接到y的连接。其实早在googleNet的inception层中就有这种表示：
Residual Networks一文中，作者将Highway network中的含参加权连接变为固定加权连接，即
y=H(x,WH)⋅WT+x
Residual Learning
至此，我们一直没有提及residual networks中residual的含义。那这个“残差“指什么呢？我们想：
如果能用几层网络去逼近一个复杂的非线性映射H(x)，那么同样可以用这几层网络去逼近它的residual function：F(x)=H(x)−x，但我们“猜想“优化residual mapping要比直接优化H(x)简单。
推荐读者们还是看一下本文最后列出的这篇reference paper，本文中作者说与Highway network相比的优势在于：
| x | Highway Network | Residual Network | 评论 |
|---|---|---|---|
| gate参数 | 有参数变量WT | 没参数，定死的, 方便和没有residual的网络比较 | 算不上优势，参数少又data-independent，结果肯定不会是最优的，文章实验部分也对比了效果，确实是带参数的error更小，但是WT这个变量与解决degradation问题无关 |
| 关门？ | 有可能关门(T(x,WT)=0） | 不会关门 | T(x,WT)∈[0,1], 但一般不会为0 |
所以说这个比较还是比较牵强。。anyway，人家讲个故事也是不容易了。
34层 residual network
网络构建思路：基本保持各层complexity不变，也就是哪层down－sampling了，就把filter数＊2， 网络太大，此处不贴了，大家看paper去吧， paper中画了一个34层全卷积网络， 没有了后面的几层fc，难怪说152层的网络比16-19层VGG的计算量还低。
这里再讲下文章中讲实现部分的 tricks：
- 图片resize：短边长random.randint(256,480)
- 裁剪：224＊224随机采样，含水平翻转
- 减均值
- 标准颜色扩充[2]
- conv和activation间加batch normalization[3]
帮助解决vanishing/exploding问题 - minibatch-size:256
- learning-rate: 初始0.1, error平了lr就除以10
- weight decay：0.0001
- momentum：0.9
- 没用dropout[3]
其实看下来都是挺常规的方法。
3. 实验结果
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34层与18层网络比较：训练过程中，
34层plain net（不带residual function）比18层plain net的error大
34层residual net（不带residual function）比18层residual net的error小，更比34层plain net小了3.5%(top1)
18层residual net比18层plain net收敛快 -
Residual function的设置：
A）在H(x)与x维度不同时， 用0充填补足
B） 在H(x)与x维度不同时， 带WT
C）任何shortcut都带WT
loss效果： A>B>C
4. 重要reference
[1]. Highway Networks
[2]. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks
[3]. Batch Normalization
[4]. VGG