正交矩阵（部分转载）

• 旋转矩阵是正交阵
• 旋转矩阵的行列式值 = 1

以下是转载内容：

1. 定义

    正交矩阵: Orthogonal Matrix (必为方阵)

         （可知，A的逆=A的转置）

2. 特征

    1） 所有的列向量都是单位正交向量

    2） 所有的行向量都是单位正交向量

    3）detA = +1 或detA =-1

    4）若detA =1，则A为n维旋转矩阵 ()，旋转矩阵X旋转矩阵=旋转矩阵

    5）向量X的范数(Norm) 或欧拉长度（Euclidean Length ）：

         

    6）正交矩阵对向量进行正交变换，且正交变换不改变向量的长度(范数)：

         设X的正交变换为AX，则AX的范数为：，由此可见AX的范数与X的范数相等

参考：

https://blog.csdn.net/myarrow/article/details/53445369