【BZOJ 4196】[Noi2015]软件包管理器

[Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

 

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

 

 

n=100000

q=100000

Source

一开始也想过用树链剖分，不过想着这题有没有更好的方法（指编程复杂度）。

然后果断弃。。。

题目给出的其实就是一棵树。

把点加入线段树，然后安装的过程就是把当前软件包的祖先全部安装，其实就是树链剖分的修改。而卸载的过程就是把子树都卸载掉。

现在对下面的代码进行一下说明：

　　top记录的是当前节点的重链的链头。

　　son记录当前子树的节点数（包括它本身）。

　　a是当前节点的父亲（0的父亲是-1）

　　bw表示当前节点的重路径。

至于cntv和vis是线段树维护的东西，cntv是统计当前区间有多少软件包卸载了，vis就是标记，1标记这个区间已经全部安装，0表示这个区间没安装，-1没标记。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
const int MAXN = 100005;
 
struct Edge
{
    int x, y, next;
     
    Edge() {
    }
     
    Edge(int u, int v) : x(u), y(v) {
    }
     
}edges[MAXN];
 
int top[MAXN], son[MAXN], bw[MAXN], first[MAXN], a[MAXN], num[MAXN];
int cntv[MAXN << 2], vis[MAXN << 2];
int tots, n, m, x, t;
 
void add(int u, int v)
{
    edges[tots] = Edge(u, v);
    edges[tots].next = first[u];
    first[u] = tots++;
}
 
 
 
void dfs1(int x)
{
    int weight = 0;
    son[x] = 1;
    for (int i = first[x]; i != -1; i = edges[i].next)
    {
        dfs1(edges[i].y);
        if (son[edges[i].y] > weight)
        {
            bw[x] = i;
            weight = son[edges[i].y];
        }
        son[x] += son[edges[i].y];
    }
}
 
void dfs2(int x, int f)
{
    top[x] = top[f];
    num[x] = ++t;
    if (first[x] != -1) dfs2(edges[bw[x]].y, x);
    for (int i = first[x]; i != -1; i = edges[i].next)
        if (bw[x] != i)
        {
            top[edges[i].y] = edges[i].y;
            dfs2(edges[i].y, edges[i].y);
        }
}
 
void pushdown(int o)
{
    int lc = o << 1, rc = lc + 1;
    if (vis[o] >= 0)
    {
        vis[lc] = vis[rc] = vis[o];
        vis[o] = -1;
    }
}
 
void maintain(int o, int L, int R)
{
    if (vis[o] > 0) cntv[o] = 0;
    else cntv[o] = R - L + 1;
    if (L < R && vis[o] == -1)
    {
        int lc = o << 1, rc = lc + 1;
        cntv[o] = cntv[lc] + cntv[rc];
    }
}
 
void update(int o, int L, int R, int y1, int y2, int val)
{
    if (y1 <= L && R <= y2)
    {
        vis[o] = val;
        maintain(o, L, R);
        return;
    }
    pushdown(o);
    int mid = (L + R) >> 1;
    int lc = o << 1, rc = lc + 1;
    if (mid >= y1) update(lc, L, mid, y1, y2, val);
    else maintain(lc, L, mid);
    if (mid + 1 <= y2) update(rc, mid + 1, R, y1, y2, val);
    else maintain(rc, mid + 1, R);
    maintain(o, L, R);
}
 
int query(int o, int L, int R, int y1, int y2)
{
    if (vis[o] >= 0)
    {
        int l = max(L, y1);
        int r = min(R, y2);
        if (vis[o] > 0) return 0;
        else return r - l + 1;
    }
    if (y1 <= L && R <= y2)
    {
        return cntv[o];
    }
    int mid = (L + R) >> 1;
    int lc = o << 1, rc = lc + 1, sum = 0;
    if (mid >= y1) sum += query(lc, L, mid, y1, y2);
    if (mid + 1 <= y2) sum += query(rc, mid + 1, R, y1, y2);
    return sum;
}
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    memset(first, -1, sizeof(first));
    tots = 0;
    a[0] = -1;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        add(a[i], i);
    }
    memset(son, 0, sizeof(son));
    dfs1(0);
    t = 0;
    top[0] = 0;
    dfs2(0, 0);
    scanf("%d", &m);
    memset(cntv, 0, sizeof(cntv));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    update(1, 1, n, 1, n, 0);
    while (m--)
    {
        char cmd[100];
        scanf("%s%d", cmd, &x);
        if (cmd[0] == 'i')
        {
            int f, sum = 0;
            do
            {
                f = top[x];
                sum += query(1, 1, n, num[f], num[x]);
                update(1, 1, n, num[f], num[x], 1);
                x = a[f];
            }
            while (x != -1);
            printf("%d
", sum);
        }
        else
        {
            printf("%d
", son[x] - query(1, 1, n, num[x], num[x] + son[x] - 1));
            update(1, 1, n, num[x], num[x] + son[x] - 1, 0);
        }
    }
    return 0;
}