传纸条

题目描述

    小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

    在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。


    还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。 

输入

输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

#include <iostream>

using namespace std;
int Map[55][55];
int dp[55][55][55][55];

int fun(int a,int b,int c,int d)
{
    return max(max(dp[a-1][b][c-1][d],dp[a-1][b][c][d-1]),max(dp[a][b-1][c-1][d],dp[a][b-1][c][d-1]));
}

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            cin>>Map[i][j];
    for(int a=1; a<=m; a++)
        for(int b=1; b<=n; b++)
            for(int c=1; c<=m; c++)
            {
                int d=a+b-c;
                if(a>c&&d>0)
                {
                    dp[a][b][c][d]=fun(a,b,c,d)+Map[a][b]+Map[c][d];
                }
            }
            cout<<dp[m][n-1][m-1][n]<<endl;
    return 0;
}