UPC10532: 花

10532: 花

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题目描述

某乔为了解花的生长习性，采集了很多春花来研究。
但其中混杂了一些普通的花，为了区别它们，某乔研究出春花的一些特征：春花有S种形态，每天都会展现出某种形态。在N天中，如果有且仅有一次：连续3天都是某种形态，那么它就是一朵春花。
例如：假设每天的形态分别为：AABBBC，那么这就是一朵春花。
但例如：AAABCDDDEEF，AABBBBC，YHNDSB就不是春花。
第一个因为A和D各有1次连续三天是同一种形态。
第二个在[3, 6]天中，形态B存在2次连续三天是相同的。
第三个因为辱骂出题人没有出现连续三天是同一形态。
现在，某乔想知道，给出N, S，一共存在多少种春花可能表现的形态？答案可能很大，对10^9+7取模

 

输入

一个整数T，表示测试数据组数。
每组测试数据占一行，两个整数，分别表示L和S。

输出

对每组数据，输出一个整数表示答案。

 

样例输入

复制样例数据

1
3 7

样例输出

7

提示

一共有7种形态，每种形态能构成1个方案。

对于60%的数据，L≤30，S≤26。
对于80%的数据，L≤10000,S≤26。
对于100%的数据，L≤100000,S≤100000。

来源/分类

衡水2018NOIP考前集训 

 

递推。

dp[i][j][k],k为0和1.

0表示到第i天 有连续j天一样 且未出现连续三天一样

1表示到第i天 有连续j天一样 且已出现连续三天一样

 

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 1000;
const int mod = 1e9 + 7;
ll dp[maxn][4][2];


int main() {
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int _, n, s;
    cin >> _;
    while (_--) {
        cin >> n >> s;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[1][1][0] = s;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i][1][0] = (s - 1) * (dp[i - 1][1][0] + dp[i - 1][2][0]) % mod;
            dp[i][2][0] = dp[i - 1][1][0] % mod;
            dp[i][3][1] = dp[i - 1][2][0] % mod;
            dp[i][1][1] = (s - 1) * (dp[i - 1][1][1] + dp[i - 1][2][1] + dp[i - 1][3][1]) % mod;
            dp[i][2][1] = dp[i - 1][1][1] % mod;
        }
        cout << (dp[n][1][1] + dp[n][2][1] + dp[n][3][1]) % mod << endl;
    }
    return 0;
}