UPC10755 You Like Cake

题目描述

双十一就要来啦！而Yuno刚刚获得了一笔X元的奖金。那么是不是应该清空下购物车呢？
购物车总共有N个物品，每个物品的价格为Vi，Yuno想尽可能地把手头的奖金给花光，所以她要精心挑选一些商品，使得其价格总和最接近但又不会超过奖金的金额。那么Yuno最后最少可以剩下多少钱呢？

输入

第一行，两个正整数N和X。
第二行，N个正整数Vi表示第i个物品的价格。

输出

输出一个整数，表示Yuno最后最少可以剩下的钱数。

样例输入

复制样例数据

4 50
1 2 3 4

样例输出

40

提示

对于100的数据，N≤40，X,Vi≤109

以前做过的题…… ，考试周没写代码结果考完训练的时候就想不出来怎么写了，菜爆了。

2^40很大，但是分成两半变成2^20就是枚举可以接受的复杂度了。分别算出左半边和右半边各自的各种组合，然后对于左边每一种情况在右边进行二分，寻找最优解

i&(i-1)  //将数字二进制中的最右边一个1及其后面的位取反

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1 << 21;

ll v[maxn];
ll lv[maxn], rv[maxn];

int main() {
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    ll n, x;
    cin >> n >> x;
    int mid = n >> 1;
    ll ln = 1 << mid;
    ll rn = 1 << (n - mid);
    ll tmp;
    for (int i = 0; i < mid; i++) {
        cin >> v[1 << i];
    }
    for (int i = 1; i <= ln; i++) {
        tmp = i & (i - 1);
        lv[i] = v[i ^ tmp] + lv[tmp];
    }
    for (int i = 0; i < n - mid; i++) {
        cin >> v[1 << i];
    }
    for (int i = 1; i <= rn; i++) {
        tmp = i & (i - 1);
        rv[i] = v[i ^ tmp] + rv[tmp];
    }
    sort(rv, rv + rn);
    ll ans = -1;
    ll temp;
    int pos;
    for (int i = 0; i <= ln; i++) {
        if (lv[i] > x) continue;
        temp = x - lv[i];
        pos = upper_bound(rv, rv + rn, temp) - rv - 1;
        ans = max(ans, lv[i] + rv[pos]);
    }
    cout<<x-ans<<endl;
    return 0;
}