算法和数据操作-查找和排序

查找：顺序查找，二分查找，哈希表查找，二叉排序树查找。

哈希表和二叉排序树考察重点在于数据结构而不是算法

哈希表的主要优点是我们利用他能够在O(1)时间内查到某一元素，是效率最高的查找方式：但是缺点是需要额外的空间来实现哈希表。

二叉排序树查找算法对应的数据结构是二叉搜索树

排序比查找要复杂一些。比较插入、冒泡、归并、快速等不同排序算法的优劣

快速排序

public class quickSort {
    public static void println(int[] num){
        for(int i=0;i<num.length;i++){
            System.out.println(num[i]);
        }
    }
    //快速排序
    public static void quick_sort(int s[], int l, int r) {
        if (l < r) {
            int i = l, j = r, x = s[l];
            while (i < j) {
                while(i < j && s[j] >= x) {
                    // 从右向左找第一个小于x的数
                    j--;
                }
                if(i < j){
                    s[i++] = s[j];
                }
                while(i < j && s[i] < x){
                    // 从左向右找第一个大于等于x的数
                    i++;
                }
                if(i < j){
                    s[j--] = s[i];
                }
            }
            s[i] = x;
            quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
            quick_sort(s, i + 1, r);
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] num={10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        quick_sort(num,0,9);
        println(num);
    }
}

 

面试题11.旋转数组的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的的一个旋转，输出旋转数组的最小元素，例如{3，4，5，1，2}为{1，2，3，4，5}的一个旋转，该数组的最小值为1

最简思路：从头到尾遍历一遍数组O(n)，找到最小的元素但是达不到面试官的期待

旋转之后的数组可以划分为两个排序的子数组，而且前面子数组的元素都大于或等于后面子数组的元素。我们还注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。在排序的数组中我们可以用二分查找O(logn)来寻找最小元素

{3，4，5，1，2}，先把第一个指针指向第0个元素，把第二个指针指向最后一个元素，位于两个指针中间的数字是5，他大于第一个指针指向的数字，因此中间数字5一定是第一个数组的，而最小数字一定位于他的后面，因此移动第一个指针，让他指向数组的中位数，此时两个指针的中间数是1，小于第二个指针指向的数字，因此1是第二个数组的元素，移动第二个指针指向1，这时，两个指针已经紧挨着了，因此第二个指针指向最小值

然后考虑边界条件补充这些情况

public class minValArray {
    public static int minValArray(int[] num){
        int length=num.length;
        //当数组元素为空
        if(num.length<=0){
            System.out.println("Invalid Array");
            return -1;
        }
        int p1=0,p2=length-1;
        int res=p1;
        //当左指针大于右指针
        while(num[p1]>num[p2]){
            if(p1+1==p2){
                res=p2;
                break;
            }
            int mid=(p1+p2)/2;
            if(num[mid]>num[p1]){
                p1=mid;
            }
            if(num[mid]<=num[p2]){
                p2=mid;
            }
        }
        //当左指针等于右指针
        if(num[p1]==num[p2]){
            for(int i=1;i<length;i++){
                if(num[res]>num[i]){
                    res=i;
                }
            }
        }
        return num[res];
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] num=new int[]{3,4,5,1,2};
        int[] num2=new int[]{1,2,3,4,5};
        int[] num3=new int[]{1,0,1,1,1};
        int[] num4=new int[]{};
        int[] num5=new int[]{1,2,2,0,0};
        System.out.println(minValArray(num5));
    }
}