• P3128 [USACO15DEC]最大流


     秒切树上查分....(最近一次集训理解的东西)

    但是,我敲了半小时才切掉这道题....

    我一直迷在了“边差分”和“点差分”的区别上。

    所以,先说一下此题,再说一下区别。

    首先,想到差分很容易。

    然后,按照戴大爷的说法,x++,y++,lca(x,y)-=2;

    这是模板,统计的是每条边被经过几次。理解一下,向上前缀和时,lca向上的那条边,会被计算两次,我们既不希望它被记录,也不希望它被记录两次。

    所以,要消除前面的影响,就要把它在lca“断掉”,所以只要消除这条边的影响就行了,实现就是-2;

    但是,这题,要求的是点的经过数,所以,貌似不太一样了。

    继续考虑,怎么消除影响而且不影响lca那个点。

    首先,lca要被记录一次,但是边差分时,为了消除影响,我们减了2次。所以,可以想到,-1即可。

    但是,上面的点怎么办呢?怎么消除影响呢?

    很简单啊,只要把lca的father给删掉,就可以啦。

    也就是fa【lca】-1;

    于是,只要点差分就可以了。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1e6+10;
    int n,m;
    struct edge
    {
        int to,next;
    }e[maxn];
    int head[maxn],cnt;
    inline void addedge(int from,int to)
    {
        e[++cnt].next=head[from];
        e[cnt].to=to;
        head[from]=cnt;
    }
    int dep[maxn];
    int fa[maxn][50];
    int son[maxn];
    void dfs(int u,int f)
    {
        dep[u]=dep[f]+1;
        fa[u][0]=f;
        son[f]=u;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(v==f)
            continue;
            dfs(v,u);
        }
    }
    int lca(int a,int b)
    {
        if(dep[a]>dep[b])
        swap(a,b);//a<b
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            if(dep[b]-(1<<i)>=dep[a])
            b=fa[b][i];
        }
        if(a==b)
        return a;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            if(fa[a][i]!=fa[b][i])
            {
                a=fa[a][i];
                b=fa[b][i];
            }
        }
        return fa[a][0];
    }
    int dis[maxn],ans;
    void dfs2(int u,int f)
    {
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(v==f)
            continue;
            dfs2(v,u);
            dis[u]+=dis[v];
        }
    }
    int main()
    {
        //freopen("zdl.in","r",stdin);
        //freopen("zdl.out","w",stdout);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            addedge(x,y);
            addedge(y,x);
        }
        dfs(1,0);
        for(int i=1;i<=30;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
            }
        }
        while(m--)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int t=lca(x,y);
            dis[x]++;
            dis[y]++;
            dis[t]-=1;
            dis[fa[t][0]]-=1;
        }
        dfs2(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=max(dis[i],ans);//printf("%d ",dis[i]);
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }

    (完)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ajmddzp/p/11815796.html
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