首先肯定是要膜拜CDQ大佬的。
题目背景
这是一道模板题
可以使用bitset，CDQ分治，K-DTree等方式解决。
题目描述
有 nn 个元素，第 ii 个元素有 a_iai、b_ibi、c_ici 三个属性，设 f(i)f(i) 表示满足 a_j leq a_iaj≤ai 且 b_j leq b_ibj≤bi 且 c_j leq c_icj≤ci 的 jj 的数量。
对于 d in [0, n)d∈[0,n)，求 f(i) = df(i)=d 的数量
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数 nn、kk，分别表示元素数量和最大属性值。
之后 nn 行，每行三个整数 a_iai、b_ibi、c_ici，分别表示三个属性值。
输出格式：
输出 nn 行，第 d + 1d+1 行表示 f(i) = df(i)=d 的 ii 的数量。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
10 3 3 3 3 2 3 3 2 3 1 3 1 1 3 1 2 1 3 1 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 2 1
输出样例#1： 复制
3 1 3 0 1 0 1 0 0 1
怎么看三维偏序呢？
其实就是一个三维的逆序对，没有这么高大上。
回想二维逆序对（普通逆序对）的求解方法：
1、树状数组
利用树状数组的前缀和查询性质，把原数组离散化成相对大小，然后从后往前查询，插入
2、归并排序
归并排序（这和CDQ分治很像，非常像，甚至可以说：归并排序就是cdq分治求二维偏序）
于是，回到正题，三维逆序对，哦不，是三维偏序。
第一维把它排序（在二维逆序对里，第一维是排好序的）
第二维把它塞到归并排序里，去求满足二维的个数，如果满足，塞到树状数组里
第三维用树状数组维护前缀和，就像求二维逆序对那样直接找出来个数。因为经过了前两层的筛选，这一层统计的个数就是最终的答案。
对于CDQ来说，其实最难得部分就是怎么合并两个区间。
说起来非常简单吧。。。但是作为一直规避归并排序的我来说，还是有小小的问题的。。
塞代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+10; struct node { int nth,a,b,c; }a[maxn]; int n,k; int f[maxn],same[maxn],t[maxn<<1],ans[maxn]; inline int lowbit(int x)//树状数组 { return x & - x ; } void add(int x,int y) { for(;x<=k;x+=lowbit(x)) { t[x]+=y; } } int ask(int x) { int res=0; for(;x;x-=lowbit(x)) { res+=t[x]; } return res; } bool cmp1(node a,node b)//对第一维进行排序 { if(a.a!=b.a)return a.a<b.a;//第一关键字自然是第一个元素 if(a.b!=b.b)return a.b<b.b;//第二关键字尽量保证(题目要求大于等于) else return a.c<b.c; } bool cmp2(node a,node b) { if(a.b!=b.b)return a.b<b.b;//归并时第二维进行排序 if(a.c!=b.c)return a.c<b.c; else return a.a<b.a; } void cdq(int l,int r) { if(l==r) return; int mid=l+r>>1; cdq(l,mid); cdq(mid+1,r); sort(a+l,a+1+r,cmp2);//直接排序,下面计算答案贡献 for(int i=l;i<=r;i++) { if(a[i].a<=mid)//如果元素小于mid就说明符合二维的偏序 { add(a[i].c,1);//塞到树状数组里面 } else { ans[a[i].nth]+=ask(a[i].c);//要不然就统计答案 } } for(int i=l;i<=r;i++) { if(a[i].a<=mid) add(a[i].c,-1);这里还要更新回去,给下一个分治用(注意,不能用memset,太大了,而且上面的if一定要加,可以省去不少个log的复杂度) } } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c); a[i].nth=i;//第一维 } sort(a+1,a+n+1,cmp1); for(int i=1;i<=n;) { int j=i+1; while(j<=n&&a[i].a==a[j].a&&a[i].b==a[j].b&&a[i].c==a[j].c) j++; while(i<j) same[a[i++].nth]=a[j-1].nth;//去重 } for(int i=1;i<=n;i++) { a[i].a=i; } cdq(1,n); for(int i=1;i<=n;i++) f[ans[same[a[i].nth]]]++; for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",f[i]); return 0; }