C语言 一些算法

1，斐波那契数列

①递归 时间复杂度O(2^n)
#include <stdio.h>
int fib(int n){
    if(n==1||n==2) return 1;
    return fib(n-1) + fib(n-2);
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d
",fib(n));
    return 0;
}

②循环 时间复杂度O(n)

#include <stdio.h>
int fibonacci(int n){
　　int num1=1, num2=1, num3=0,i;
　　if (n <= 2){
　　　　printf("斐波拉契数列的第%d项为:%d
",n,num1);
　　}else{
　　　　for (i = 2; i < n; i++){
　　　　　　num3 = num1 + num2;
　　　　　　num1 = num2;
　　　　　　num2 = num3;
　　　　}
　　　　printf("斐波拉契数列的第%d项为:%d
", n, num3);
　　}
　　return 0;
}

int main(){
　　int num=0;
　　printf("请输入一个正整数:");
　　scanf("%d", &num);
　　fibonacci(num);
　　return 0;
}

③通项公式 时间复杂度O(1)

F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）
所以，任何斐波那契数都可以在O(1)时间内计算出来，但是有一点，因为牵涉到无理数，所以无法保证精度。

④还有矩阵法，那个暂时不会，以后看线性代数的时候补回来。
奉上链接吧  http://blog.csdn.net/xygy8860/article/details/47087687