算法练习：找到100以内的所有素数（质数）

            /*************************************
             *  
             *  20180127凌晨0:45
             *  
             *  太冷了最近 ，晚上睡不着觉，做做题目吧
             * 
             *  找到100以内的所有素数（质数）
             *  
             *  
             *  
             *  
             *  先来看下质数的定义：只有1和它本身两个因数的自然数
             *  
             *  如果将所有质数从小到大依次排列，那么根据定义就可以知道2是第一个质数
             * 
             *  我们将从小到大依次排列所有质数的集合记为 集合 A = {2,,......}
             *  
             *  集合 A 里面元素的个数为 N，因为有无限个质数，毫无疑问 N 的值也无穷大
             *  
             *  现在我们已经知道了1个A集合中的元素 A[0]=2 ,我们把已经找到的素数个数记为 n+1，目前 n=0
             *  
             *  
             *  
             *  无限的东西，我们的计算机无法再有限的时间里面对其进行计算
             *  
             *  因此，我们把给要解决的问题一些约束条件：找到 m 及以内的所有素数, 
             *  
             *  m为不小于2的自然数，此处暂定 m = 100。
             *  
             *  
             *  现在我们已经把所有信息抽象化进行定义了，我们重新来梳理一遍所有定义
             *  
             *  A :从小到大依次排列所有质数的集合
             *  
             *  A[0] : A集合中第一个元素的值，A[0]=2
             *  
             *  n+1 :已经知道了A集合中的元素的个数，n初始时值为0
             *  
             *  m :值为100
             *  
             *  i : 变量,       i 的区间为 [2,m]
             *  
             *  j : 变量， j的区间范围为 [0,n)
             *  
             *  
             *  所有数学问题，都是可以被抽象化定义的，其次是可被计算的
             *  
             *  接下来我们看想计算方法
             *  
             *  根据质数的性质，我们可以有以下推论：如果一个数不能被它之前的任何质数整除,那么它自己也是一个质数
             *  
             *  换句话说，一个数能被它之前的任何质数整除,那么它就不是质数，不能被它之前的任何质数整除的数是质数
             *  
             *  因此 我们只要将当前自然数 i 与小于它 的 所有已知的 n 个质数整除便可判定
             *  
             *  
             *  
             * 
             ************************************/


            int[] A = new int[100];             //质数集合
            A[0] = 2;
            int n = 0;
            int m = 100;
            int i, j;

            Console.WriteLine("{0}", A[n]); //输出第一个质数

            i = 3;
            while (i <= m)
            {
                j = 0;
                while (j <= n)
                {
                    if (i % A[j] == 0)
                    {
                        //一个数能被它之前的任何质数整除,那么它就不是质数
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        //与下一个素数除余
                        j++;

                        if (j > n)  
                        {
                            //不能被它之前的任何质数整除的数是质数
                            n++;
                            A[n] = i;
                            Console.WriteLine("{0}", A[n]);
                        }
                    }
                }
                i++;
            }





            Console.ReadKey();

            /****
             *  20180126 凌晨1:56
             *  
             *  写完了，睡觉
             * 
             * 
             * ****/