题目如下:
Given a string, you are supposed to output the length of the longest symmetric sub-string. For example, given "Is PAT&TAP symmetric?", the longest symmetric sub-string is "s PAT&TAP s", hence you must output 11.
Input Specification:
Each input file contains one test case which gives a non-empty string of length no more than 1000.
Output Specification:
For each test case, simply print the maximum length in a line.
Sample Input:Is PAT&TAP symmetric?Sample Output:
11
题目要求判断最长的回文,有两种思路可供选择。
思路一,从两头进行判断,定义两个指针start_index和end_index分别指向头部和尾部,首先固定start_index,让end_index从最后一个元素向前遍历,直到碰到start_index,其间对start_index到end_index的范围进行回文判断,回文判断的规则很简单,如果start和end指向的元素一样,回文长度length=2,然后start+1,end-1,继续比较,如果符合则继续+2,直到start<end不再满足,注意在这之中只要有一次不符合start指向的元素不等于end指向的元素,累加的长度length都是无效的,都应当输出1。注意一种情况,如果形如abba这样的形式,跳出循环时start = 2、end = 1,length = 4满足条件;但是如果是形如aba这样的形式,start=end=1,length=2,不能得到正确结果,这时候应当判断是否start==end并且length!=1,则说明是回文、且需要修正,这时候把length+1即可得到正确结果。
注意一个问题,为了能输入空格,使用getline(cin,str)来输入字符串。
代码如下:
#include <iostream> #include <string> using namespace std; string str; int isRevese(int s, int e){ int length = 1; while(s < e){ if(str[s] != str[e]) return 1; s++; e--; if(length == 1) length = 2; else length += 2; } if(length != 1 && s == e) length++; return length; } int main() { getline(cin,str); int start_index = 0; int end_index = str.length() - 1; int max_length = -1; int len = 0; for(start_index = 0; start_index < str.length(); start_index++){ for(end_index = str.length() - 1; end_index >= start_index; end_index--){ len = isRevese(start_index,end_index); if(len > max_length){ max_length = len; } } } cout << max_length << endl; return 0; }
思路二,采用中心枚举法,以每个字符为中心向两端枚举,这个方法最大的问题在于枚举时对于形如abba的处理十分棘手,因为无论列举哪个b,都不能找到以b为中心的回文,而事实上abba就是回文。
这里我看到了sunbaigui的巧妙解法,他把所有的字符前面都加一个前导-1,这样通过以-1为中心枚举就可以得到正确的回文了,例如abba变为-1a-1b-1b-1a,通过中间的-1,得到了整个序列,这时候的回文长度是正确长度的2倍,只需要除以2即可得到正确结果。
这里直接贴的是sunbaigui的代码,欢迎去到他的博客。
#include<iostream> #include<string.h> #include<vector> #define Max 10000 int dp[2*Max+1]; char str[Max]; int mmax(int a, int b) { if(a > b) return a; else return b; } int main() { while(gets(str)) { //memset(dp, -1, sizeof(dp)); int len = strlen(str); //insert special character into str, must not appeared in str std::vector<int> magic; for(int i = 0; i < len; ++i) { magic.push_back(-1);//special character magic.push_back(str[i]);//character to int } magic.push_back(-1); //enumerate center point for magic vector len = (int)magic.size(); int max = 1; for(int i = 1; i < len; ++i) { int l, r; int step = 1; for(l = i-1, r = i+1; l >= 0 && r < len; l--, r++) { if(magic[l] != magic[r]) break; step += 2; } max = mmax(max, step); } printf("%d ", max/2); } return 0; }