模拟：随机增量法

BZOJ1336随机增量法解决最小圆覆盖

给出N个点，让你画一个最小的包含所有点的圆

假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。否,新得到的最小覆盖圆肯定经过第i个点

然后以第i个点为基础（半径为0），重复以上过程依次加入第j个点，若第j个点在圆外，则最小覆盖圆必经过第j个点。

重复以上步骤（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次）

遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点得最小圆。

就喜欢这种题干特别容易明白的题了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define eps 1e-8
using namespace std;
struct point{double x,y;}p[100005],o;
int n;
double r;
inline double sqr(double x){return x*x;}
inline double dis(point a,point b)
{return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}
inline bool cmp(double a,double b)
{return fabs(a-b)<eps;}
point geto(point a,point b,point c)
{
      double a1,a2,b1,b2,c1,c2;
      point ans;
      a1=2*(b.x-a.x),b1=2*(b.y-a.y),c1=sqr(b.x)-sqr(a.x)+sqr(b.y)-sqr(a.y);
      a2=2*(c.x-a.x),b2=2*(c.y-a.y),c2=sqr(c.x)-sqr(a.x)+sqr(c.y)-sqr(a.y);
      if(cmp(a1,0)) 
      { 
           ans.y=c1/b1; 
           ans.x=(c2-ans.y*b2)/a2; 
      } 
      else if(cmp(b1,0)) 
      { 
           ans.x=c1/a1; 
           ans.y=(c2-ans.x*a2)/b2; 
      } 
      else
      { 
          ans.x=(c2*b1-c1*b2)/(a2*b1-a1*b2); 
          ans.y=(c2*a1-c1*a2)/(b2*a1-b1*a2); 
      } 
      return ans; 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        swap(p[rand()%n+1],p[rand()%n+1]);
    o=p[1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis(o,p[i])<r||cmp(dis(o,p[i]),r))continue;
        o.x=(p[i].x+p[1].x)/2;o.y=(p[i].y+p[1].y)/2;r=dis(p[i],p[1])/2;
        for(int j=2;j<i;j++)
        {
            if(dis(o,p[j])<r||cmp(dis(o,p[j]),r))continue;
            o.x=(p[i].x+p[j].x)/2;o.y=(p[i].y+p[j].y)/2;r=dis(p[i],p[j])/2;
            for(int k=1;k<j;k++)
            {
                if(dis(o,p[k])<r||cmp(dis(o,p[k]),r))continue;
                o=geto(p[i],p[j],p[k]);
                r=dis(o,p[i]);
            }
        }
    }
    printf("%.10lf
%.10lf %.10lf",r,o.x,o.y);
    //system("pause");
    return 0;
}