BZOJ1699
在经历了树套树和主席树的洗礼之后，所有的数据结构都显得格外地亲切，和自然。。
ST算法能够实现O（nlogn）的预处理的情况下完成O（1）的区间最值查询
虽然这要求区间是静态的，也就是我们不能对区间进行修改
如果是动态的，区间最值问题，线段树或者分块儿
另外RMQ问题和LCA可以相互转化，我们回头单独介绍
这里先给出预处理：
（如果使用标准RMQ算法，可以完成O（n）的预处理，还有约束RMQ一类的问题）
void pre() { for(int i=1;i<=n;i++) mx[i][0]=mn[i][0]=a[i]; int t=log(n)/log(2); for(int i=1;i<=t;i++) for(int j=n;j>0;j--) { mx[j][i]=mx[j][i-1]; if(j+(1<<(i-1))<=n) mx[j][i]=max(mx[j][i],mx[j+(1<<(i-1))][i-1]); } for(int i=1;i<=t;i++) for(int j=n;j>0;j--) { mn[j][i]=mn[j][i-1]; if(j+(1<<(i-1))<=n) mn[j][i]=min(mn[j][i],mn[j+(1<<(i-1))][i-1]); } }
其实预处理就是一个递推式
然后是查询：
int rmq(int l,int r) { int m=log(r-l+1)/log(2); int a=max(mx[l][m],mx[r-(1<<m)+1][m]); int b=min(mn[l][m],mn[r-(1<<m)+1][m]); return a-b; }
最后给出完整的，实现。。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=50005; 6 int n,q; 7 int a[maxn],mn[maxn][16],mx[maxn][16]; 8 void pre() 9 { 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 mx[i][0]=mn[i][0]=a[i]; 12 int t=log(n)/log(2); 13 for(int i=1;i<=t;i++) 14 for(int j=n;j>0;j--) 15 { 16 mx[j][i]=mx[j][i-1]; 17 if(j+(1<<(i-1))<=n) 18 mx[j][i]=max(mx[j][i],mx[j+(1<<(i-1))][i-1]); 19 } 20 for(int i=1;i<=t;i++) 21 for(int j=n;j>0;j--) 22 { 23 mn[j][i]=mn[j][i-1]; 24 if(j+(1<<(i-1))<=n) 25 mn[j][i]=min(mn[j][i],mn[j+(1<<(i-1))][i-1]); 26 } 27 } 28 int rmq(int l,int r) 29 { 30 int m=log(r-l+1)/log(2); 31 int a=max(mx[l][m],mx[r-(1<<m)+1][m]); 32 int b=min(mn[l][m],mn[r-(1<<m)+1][m]); 33 return a-b; 34 } 35 int main() 36 { 37 scanf("%d%d",&n,&q); 38 for(int i=1;i<=n;i++) 39 scanf("%d",&a[i]); 40 pre(); 41 int x,y; 42 while(q--) 43 { 44 scanf("%d%d",&x,&y); 45 printf("%d ",rmq(x,y)); 46 } 47 return 0; 48 }
像这种成型的算法，实在理解不了就背下来，不过要先会推导否则死翘翘，硬背是会凉的。