不修改数组找出重复的数字

在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。
请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。
例如，如果输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

思路

按照二分查找的思路
数组长度为n+1，而数字只从1到n，说明必定有重复数字。
可以用二分查找扩展{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7} 取中间数4
统计1-4，5-7 在数组出现的次数
1-4 出现了5次，如果大于4则在1-4一定有重复
接下来缩小范围1-2，3-4
3-4出现了3次
再分别统计 3，4
3出现了两次 则3为重复元素

实现

public int getDuplicate(int[] arr) {
	int start = 1, end = arr.length - 1;
	while (start <= end) {
		int mid = (end - start) / 2 + start;
		int count = getCount(arr, start, mid);
		if (start == end) {
			if (count > 1) {
				return start;
			} else {
				break;
			}
		}
		if (count > (mid - start + 1)) {
			//说明有重复元素
			end = mid;
		} else {
			//相反
			//因为 数组中肯定有重复的元素，不上一半就在这
			start = mid + 1;
		}
	}
	return -1;
}
//计算数组中start-end 中出现的次数
private int getCount(int[] arr, int start, int end) {
	if (arr == null) {
		return 0;
	}
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
		if (arr[i] >= start && arr[i] <= end) {
			count++;
		}
	}
	return count;
}

测试用例

public void test() {
	int[] a = { 1, 2, 3, 2, 4 };
	int dup = getDuplicate(a);
	System.out.println("重复数字为：" + dup);
}

输出

重复数字为：2

注意
这种算法不能保证找到所有的重复数字。
例如：{2，3，5，4，3，2，6，7} 中1-2范围有1和2两个数字，
但这里这个范围的数字也出现了2次，此时我们用该算法不能确定是每个数字个
各出现一次还是某一个数字出现了两次