Description
大家都听说过汉诺塔吧?有n个圆盘由小到大排列,套在a柱上,每次只能移动一个圆盘,而且只能大的在下,小的在上,让你把a柱上的圆盘移到b柱,给你一个多余的c柱,问你最少移动多少次才能完成任务。
Input
输入有多组数据,每组包括一个整数n(n<=10000000),表示初始状态下有n个圆盘,当输入的n为0时,程序结束,n为负的情况不作处理。
Output
对每个输入,对应一行输出,每行输出包括一个整数,即移动的最小次数,因为数目非常大,所以请对9973求余后再输出。
Sample Input
1 2 3 4 0
Sample Output
1 3 7 15
思路:
第n次移动时,需要把前n-1个移动到c上(假设开始在a,需全部移到b上),然后把第n个放在b上,再把前n个放在b上
得到递推公式:f(n)=f(n-1)+1+f(n-1)
用数学归纳法可证 f(n)=2^n-1
先打表,依次算2^n会超时
参考代码:
#include <stdio.h> int a[10000010]; int main() { int n,m; int i=1,sum=1; int l=10000009; while(l--) { sum=(sum%9973*2%9973)%9973; a[i]=sum; i++; } while(scanf("%d",&n)&&n) { if(n<0) continue; m=(a[n]-1)%9973; printf("%d ",m); } return 0; }