C语言穷举法解决破碎的砝码

1.问题描述

    一天商人不小心把40磅重的砝码摔成4部分，发现4部分砝码的重量都是整磅数，而且可以用它们称出任意1-40之间的整数磅质量，问这四块砝码各重多少磅？

 

2.该问题的数学分析

   ①必须有1磅的砝码,否则39磅的重量无法称出.
   ②有了1磅的砝码后,再加上一个3磅的砝码,可称出2~4磅的重量.
   ③有了1磅和3磅的砝码后,再加上一个9磅的砝码,可称出5~13磅的重量.
   ④有了1、3、9磅的砝码后,再加上一个27磅的砝码,可称出14~40磅的重量.
   所以这4块砝码碎片分别是1、3、9、27磅,即首项为1,公比为3的等比数列.

#include <stdio.h>

int check(int a,int b,int c,int d,int i);

int main(int argc, char *argv[])
{
    int a,b,c,d,i;            //四块砝码重量
    for(a=1;a<40;a++)
        for(b=a+1;b<40;b++)
            for(c=b+1;c<40;c++)
                for(d=c+1;d<40;d++)
                    //使用这种循环可以防止重复,比如1234,和4321数字相同,顺序不同 
                    if( (a+b+c+d) == 40){
                        int flag=1;            //标志变量 
                        for(i=1;i<=40;i++){
                            if(!check(a,b,c,d,i)) flag=0;    //如果有一个i不符合 
                        }                         
                        if(flag)            //flag=1说明所有的i都符合 
                            printf("%d %d %d %d
",a,b,c,d);    
                    }
                    
    return 0;
}

//检查四块碎片是否符合条件 
int check(int a,int b,int c,int d,int i){
    int x1,x2,x3,x4;
        for(x1=-1;x1<=1;x1++)    
            for(x2=-1;x2<=1;x2++)    
                for(x3=-1;x3<=1;x3++)    
                    for(x4=-1;x4<=1;x4++)
                        if( (a*x1+b*x2+c*x3+d*x4 == i)) 
                            return 1;
                            
                                    
        return 0; 
}

 输出:

1 3 9 27