一：CRC概念
1.1、参考博客
参考的教程如下：
1.2、什么是CRC
CRC（Cyclic Redundancy Checksum）是一种纠错技术，代表循环冗余校验和，可以认为在输入端根据一定的规则计算出来CRC checksum，编组到message信息中，发送到接收端。接收端根据相同的规则解码接收到的信息，如果接收到的CRC checksum与预期值相同，则说明得到的数据正确，否则异常。
下面接收CRC checksum如何获取：
这里需要知道几个组成部分或者说计算概念：多项式公式、多项式简记式（poly）、数据宽度、初始值（init）、结果异或值、输入值反转、输出值反转、参数模型。
1.3、多项式公式与简记式
对于CRC标准除数，一般使用多项式（或二项式）公式表示；
这里以CRC8作为介绍校验算法过程，CRC16和CRC32同理。
CRC8标准生成多项式
CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31（0x131）
CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07（0x107）
CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E（0x15E）
注：由于多项式的最高为都为1，并且在代码的crc8计算中，最高位也是不使用的，
所以在多项式记录时都去掉了最高位。
实际计算也可以采用完整的多项式公式，但是这种会比较麻烦。所以我们实际代码使用的都是简记式；
1.4、计算过程
以CRC16为例计算：
1.根据CRC16的标准选择初始值（init）。
2.如果有输入反转，则将数据进行反转（如果没有输入反转，则跳过。默认的都是每一个字节按位反转）。
2.将反转后数据的第一个字节与初始值高8位异或。
3.判断最高位，若该位为 0 左移一位，若为 1 左移一位再与多项式异或。
4.重复3直至8位全部移位计算结束。
5.重复将所有输入数据操作完成以上步骤，所得16位数即16位CRC校验码。
6.如果有输出反转，则将CRC校验码进行反转（如果没有输出反转，则跳过。默认的都是整个数据按位反转）。
7.将反转后的CRC校验码与结果异或值得到最终的CRC校验码。
输入反转举例
以输入 0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x08为例说明输入反转的概念
反转得到的值为：0x80 0x40 0xc0 0x20 0xa0 0x60 0xe0 0x10
输出反转举例
0x5ceeac03输出反转值为0xc035773a
二：手算CRC
手算的时候，最高项保留
写程序的时候，最高项不保留（优化执行次数）
三：代码分析
3.1、计算一个字节
//CRC-8
//计算单个字节
#include <iostream> //支持uint类型
uint8_t cal_table_high_first(uint8_t value)
{
uint8_t crc;
crc = value;
/* 数据往左移了8位，需要计算8次 */
for (int i =0 ; i< 8 ; i++)
{
//1000 0000 = 0x80
//判断最高位是否为1
if (crc & 0x80)
{
//如果为1，先左移一位然后再与多项式x31异或
//0011 0001 = 0x31 x^8+x^5+x^4+1
//左移一位是为了简化最高项x^8的计算
crc = (crc << 1) ^ 0x31; }
else
{
//如果为0，则不需要异或，整体数据左移一位
crc = (crc << 1);
}
}
return crc;
}
3.2、计算多个字节
//CRC-8
//计算多个字节
#include <iostream> //支持uint类型
uint8_t crc_high_first(uint8_t *ptr, int len)
{
uint8_t crc=0x00； /* 计算的初始crc值 */
while(len--)
{
//先把上一字节与下一字节异或
crc ^= *ptr++;
//下面的代码与计算一个字节的一致
for (int i=0; i<8 ; i++)
{
if (crc & 0x80)
crc = (crc << 1) ^ 0x31;
else
crc = (crc << 1);
}
}
return (crc);
}
3.3、产生表
//生成表
//调用了上方的函数
#include <iostream> //支持uint类型
#include <stdio.h>
void create_crc_table(void)
{
int i = 0x00;
for (; i<=0xFF; i++)
{
if (0 == (i%16))
printf("\n");
//把每个字节的CRC检验码的结果保存下来
printf("0x%.2x, ", cal_table_high_first (i));
}
}
3.4、查表方式生成CRC
//查表计算CRC
#include <iostream> //支持uint类型
uint8_t cal_crc_table(uint8_t *ptr, int len)
{
//初始化
uint8_t crc = 0x00;
while (len--)
{
crc = crc_table[crc ^ *ptr++];
//等价与 crc = crc_table[ crc ^ (*ptr) ];
// ptr++;
}
return crc;
}
3.5、反转
uint32_t ReflectedData(uint32_t data, REFLECTED_MODE mode)
{
data = ((data & 0xffff0000) >> 16) | ((data & 0x0000ffff) << 16);
data = ((data & 0xff00ff00) >> 8) | ((data & 0x00ff00ff) << 8);
data = ((data & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((data & 0x0f0f0f0f) << 4);
data = ((data & 0xcccccccc) >> 2) | ((data & 0x33333333) << 2);
data = ((data & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((data & 0x55555555) << 1);
switch (mode)
{
case REF_32BIT:
return data;
case REF_16BIT:
return (data >> 16) & 0xffff;
case REF_8BIT:
return (data >> 24) & 0xff;
case REF_7BIT:
return (data >> 25) & 0x7f;
case REF_6BIT:
return (data >> 26) & 0x7f;
case REF_5BIT:
return (data >> 27) & 0x1f;
case REF_4BIT:
return (data >> 28) & 0x0f;
}
return 0;
}