Problem Description
小白最近又被空军特招为飞行员，参与一项实战演习。演习的内容还是轰炸某个岛屿（这次的岛屿很大，很大很大很大，大到炸弹怎么扔都能完全在岛屿上引爆），看来小白确实是飞行员的命。。。
这一次，小白扔的炸弹比较奇怪，爆炸的覆盖区域不是圆形，而是一个不规则的简单多边形，请你再次帮助小白，计算出炸到了多少面积。
需要注意的是，这次小白一共扔了两枚炸弹，但是两枚炸弹炸到的公共部分的面积只能计算一次。
这一次，小白扔的炸弹比较奇怪，爆炸的覆盖区域不是圆形，而是一个不规则的简单多边形，请你再次帮助小白，计算出炸到了多少面积。
需要注意的是，这次小白一共扔了两枚炸弹，但是两枚炸弹炸到的公共部分的面积只能计算一次。
Input
首先输入两个数n，m，分别代表两枚炸弹爆炸覆盖到的图形的顶点数；
接着输入n行，每行输入一个（x，y）坐标，代表第一枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
最后输入m行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表第二枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
(3<= n，m <= 500)
接着输入n行，每行输入一个（x，y）坐标，代表第一枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
最后输入m行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表第二枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
(3<= n，m <= 500)
Output
输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。
Sample Input
4 4
0 0
0 1
1 1
1 0
0.5 0.5
0.5 1.5
1.5 1.5
1.5 0.5
Sample Output
1.75
求出两个按照顺时针或者逆时针给出的两个简单多边形的面积的并
我们可以先求二者的面积的交,再简单容斥一下就好了
模板
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 #define maxn 510 8 const double eps=1E-8; 9 int sig(double d){ 10 return(d>eps)-(d<-eps); 11 } 12 struct Point{ 13 double x,y; Point(){} 14 Point(double x,double y):x(x),y(y){} 15 bool operator==(const Point&p)const{ 16 return sig(x-p.x)==0&&sig(y-p.y)==0; 17 } 18 }; 19 double cross(Point o,Point a,Point b){ //叉积 20 return(a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y); 21 } 22 double area(Point* ps,int n){ 23 ps[n]=ps[0]; 24 double res=0; 25 for(int i=0;i<n;i++){ 26 res+=ps[i].x*ps[i+1].y-ps[i].y*ps[i+1].x; 27 } 28 return res/2.0; 29 } 30 int lineCross(Point a,Point b,Point c,Point d,Point&p){ 31 double s1,s2; 32 s1=cross(a,b,c); 33 s2=cross(a,b,d); 34 if(sig(s1)==0&&sig(s2)==0) return 2; 35 if(sig(s2-s1)==0) return 0; 36 p.x=(c.x*s2-d.x*s1)/(s2-s1); 37 p.y=(c.y*s2-d.y*s1)/(s2-s1); 38 return 1; 39 } 40 //多边形切割 41 //用直线ab切割多边形p，切割后的在向量(a,b)的左侧，并原地保存切割结果 42 //如果退化为一个点，也会返回去,此时n为1 43 void polygon_cut(Point*p,int&n,Point a,Point b){ 44 static Point pp[maxn]; 45 int m=0;p[n]=p[0]; 46 for(int i=0;i<n;i++){ 47 if(sig(cross(a,b,p[i]))>0) pp[m++]=p[i]; 48 if(sig(cross(a,b,p[i]))!=sig(cross(a,b,p[i+1]))) 49 lineCross(a,b,p[i],p[i+1],pp[m++]); 50 } 51 n=0; 52 for(int i=0;i<m;i++) 53 if(!i||!(pp[i]==pp[i-1])) 54 p[n++]=pp[i]; 55 while(n>1&&p[n-1]==p[0])n--; 56 } 57 //---------------华丽的分隔线-----------------// 58 //返回三角形oab和三角形ocd的有向交面积,o是原点// 59 double intersectArea(Point a,Point b,Point c,Point d){ 60 Point o(0,0); 61 int s1=sig(cross(o,a,b)); 62 int s2=sig(cross(o,c,d)); 63 if(s1==0||s2==0)return 0.0;//退化，面积为0 64 if(s1==-1) swap(a,b); 65 if(s2==-1) swap(c,d); 66 Point p[10]={o,a,b}; 67 int n=3; 68 polygon_cut(p,n,o,c); 69 polygon_cut(p,n,c,d); 70 polygon_cut(p,n,d,o); 71 double res=fabs(area(p,n)); 72 if(s1*s2==-1) res=-res;return res; 73 } 74 //求两多边形的交面积 75 double intersectArea(Point*ps1,int n1,Point*ps2,int n2){ 76 if(area(ps1,n1)<0) reverse(ps1,ps1+n1); 77 if(area(ps2,n2)<0) reverse(ps2,ps2+n2); 78 ps1[n1]=ps1[0]; 79 ps2[n2]=ps2[0]; 80 double res=0; 81 for(int i=0;i<n1;i++){ 82 for(int j=0;j<n2;j++){ 83 res+=intersectArea(ps1[i],ps1[i+1],ps2[j],ps2[j+1]); 84 } 85 } 86 return res;//assumeresispositive! 87 } 88 Point ps1[maxn],ps2[maxn]; 89 int n1,n2; 90 int main(){ 91 while(scanf("%d%d",&n1,&n2)!=EOF){ 92 for(int i=0;i<n1;i++) 93 scanf("%lf%lf",&ps1[i].x,&ps1[i].y); 94 for(int i=0;i<n2;i++) 95 scanf("%lf%lf",&ps2[i].x,&ps2[i].y); 96 double ans=intersectArea(ps1,n1,ps2,n2); 97 ans=fabs(area(ps1,n1))+fabs(area(ps2,n2))-ans;//容斥 98 printf("%.2f ",ans); 99 } 100 return 0; 101 }