bzoj1030解题报告 tag:AC自动机+DP

　　很开心在CNBLOG开通了博客，发布第一篇解题报告。借此机会，我也希望和广大的大神们交流学习。

　　题意是给出N个可识别字符串和一个长度M。求在26^M的这么多种字符串的可能性中找出有多少种字符串包含这N个字符串中的一个或多个，并把最终答案对10007取模。

　　思路很容易想到是AC自动机+DP。

　　f[d][i][j] (d=0..1, i=0..M, j=0..自动机状态数) 表示d表示当前状态取过没有，匹配到第i位，匹配到自动机的j状态所能得到的字符串数。

　　动态转移方程：f[d|next[j]][i+1][next[j]] += f[d][i][j]

　　最后统计∑f[1][M][i]。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#define N 8000
#define Module 10007

using namespace std;

struct node{
    int terminal, num;
    node* next[26];
    node* fail;
    node() { fail=NULL; terminal=0; memset(next,0,sizeof(next)); }
} *root, *q[N];
char st[N];
int n, m, head, tail, f[2][103][N];

void insert()
{
    node* p=root;
    for (int i=0; st[i]; i++)
    {
        int index = st[i]-'A';
        if (p->next[index]==NULL) p->next[index] = new node();
        p = p->next[index];
    }
    p->terminal = 1;
}

void ac_auto()
{
    head=-1, tail=0; q[0]=root;
    while (head<tail)
    {
        node *p = q[++head], *tmp;
        p->num = head;
        for (int i=0;i<26;i++)
            if (p->next[i]!=NULL)
            {
                if (p==root) p->next[i]->fail = root;
                else
                {
                    tmp = p->fail;
                    while (tmp!=NULL)
                    {
                        if (tmp->next[i]!=NULL)
                        {
                            p->next[i]->fail = tmp->next[i];
                            break;
                        }
                        tmp = tmp->fail;
                    }
                    if (tmp==NULL) p->next[i]->fail = root;
                }
                if (p->next[i]->fail!=NULL && p->next[i]->fail->terminal) p->next[i]->terminal = 1;
                q[++tail] = p->next[i];
            }
    }
}

void dp()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0][0][0] = 1;
    for (int d=0;d<2;d++)
        for (int i=0;i<m;i++)
            for (int j=0;j<=head;j++)
                if (f[d][i][j])
                for (int k=0;k<26;k++)
                    {
                        node* p = q[j];
                        while (p && p->next[k]==NULL) p=p->fail;
                        if (p==NULL) p=root;
                        if (p->next[k]) p=p->next[k];
                        (f[d|p->terminal][i+1][p->num] += f[d][i][j]) %= Module;
                    }
    int ans = 0;
    for (int i=0;i<=head;i++)
        (ans += f[1][m][i]) %= Module;
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj1030.in","r",stdin);
    freopen("bzoj1030.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root = new node();
    while (n--)
    {
        scanf("%s",st);
        insert();
    }
    ac_auto();
    dp();
    return 0;
}

　　一开始AC自动机写错了，DEBUG了一个晚上，还好还是DEBUG出来了。

　　贴一组数据：

bzoj1030.in

8 3
A
BB
CCC
DDDD
ZZZZZZ
L
N
XDAFEW

bzoj1030.out

5455