数据结构二叉树构造及遍历详解

前言

         最近学到了二叉树，就学着将二叉树构造，并尝试三种遍历操作。本次主要使用递归，回头会整理非递归的方法。

定义二叉树

typedef struct BinaryTree
{
    TelemType data;
    struct BinaryTree *lchild;
    struct BinaryTree *rchild;
}*Node,node;

其中要注意Node是结构体指针，这样定义以后使用会方便很多。

构造二叉树

Node CreatTree()
{
    Node p;
    TelemType a;
    cin >> a;
    if(a == 0)
        p = NULL;
    else
    {
        p = (Node)malloc(sizeof(node));
        p->data = a;
        p->lchild = CreatTree();
        p->rchild = CreatTree();
    }
    return p;
}

注意：创建二叉树的顺序为先根节点，然后是左子树，最后是右子树，另外叶子结点要分别赋0。

          如：                 1

                          2                   3                需要输入1  2  0  0  3  0  0

二叉树节点数

int NodeNumber(Node root)
{
    if(root == NULL)
        return 0;
    else
        return 1+NodeNumber(root->lchild) + NodeNumber(root->rchild);
}

二叉树深度

int DepthTree(Node root)
{
    if(root)
        return DepthTree(root->lchild) > DepthTree(root->rchild) ? DepthTree(root->lchild) + 1 : DepthTree(root->rchild) + 1;
    else
        return 0;
}

二叉树叶子结点数

int LeafNumber(Node root)
{
    if(!root)
        return 0;
    else if( (root->lchild == NULL) && (root->rchild == NULL) )
        return 1;
    else
        return ( LeafNumber(root->lchild) + LeafNumber(root->rchild) );
}

先序遍历

void PreorderTraverse(Node root)
{
    if(root)
    {
        cout << root->data<<' ';
        PreorderTraverse(root->lchild);
        PreorderTraverse(root->rchild);
    }
}

中序遍历

void InorderTraverse(Node root)
{
    if(root)
    {
        InorderTraverse(root->lchild);
        cout<<root->data<<' ';
        InorderTraverse(root->rchild);
    }
}

后序遍历

void LastorderTraverse(Node root)
{
    if(root)
    {
        LastorderTraverse(root->lchild);
        LastorderTraverse(root->rchild);
        cout<<root->data<<' ';
    }
}

完整代码

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef int TelemType;
typedef struct BinaryTree
{
    TelemType data;
    struct BinaryTree *lchild;
    struct BinaryTree *rchild;
}*Node,node;

Node CreatTree()
{
    Node p;
    TelemType a;
    cin >> a;
    if(a == 0)
        p = NULL;
    else
    {
        p = (Node)malloc(sizeof(node));
        p->data = a;
        p->lchild = CreatTree();
        p->rchild = CreatTree();
    }
    return p;
}

void PreorderTraverse(Node root)
{
    if(root)
    {
        cout << root->data<<' ';
        PreorderTraverse(root->lchild);
        PreorderTraverse(root->rchild);
    }
}

void InorderTraverse(Node root)
{
    if(root)
    {
        InorderTraverse(root->lchild);
        cout<<root->data<<' ';
        InorderTraverse(root->rchild);
    }
}

void LastorderTraverse(Node root)
{
    if(root)
    {
        LastorderTraverse(root->lchild);
        LastorderTraverse(root->rchild);
        cout<<root->data<<' ';
    }
}

int NodeNumber(Node root)
{
    if(root == NULL)
        return 0;
    else
        return 1+NodeNumber(root->lchild) + NodeNumber(root->rchild);
}

int DepthTree(Node root)
{
    if(root)
        return DepthTree(root->lchild) > DepthTree(root->rchild) ? DepthTree(root->lchild) + 1 : DepthTree(root->rchild) + 1;
    else
        return 0;
}

int LeafNumber(Node root)
{
    if(!root)
        return 0;
    else if( (root->lchild == NULL) && (root->rchild == NULL) )
        return 1;
    else
        return ( LeafNumber(root->lchild) + LeafNumber(root->rchild) );
}



int main()
{
    Node root=NULL;
    cout<<"请输入数据："<<endl;
    root=CreatTree();
    cout<<"二叉树建立成功！"<<endl;

    cout<<"二叉树节点数为："<<NodeNumber(root)<<endl;

    cout<<"二叉树深度为："<<DepthTree(root)<<endl;

    cout<<"二叉树叶子结点数为："<<LeafNumber(root)<<endl;

    cout<<"前序遍历："<<endl;
    PreorderTraverse(root);
    cout<<endl;

    cout<<"中序遍历："<<endl;
    InorderTraverse(root);
    cout<<endl;

    cout<<"后序遍历："<<endl;
    LastorderTraverse(root);
    cout<<endl;

    return 0;
}

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