图像旋转后出现黑点

今天用Python写了下图像旋转的程序，发现旋转后的图像有一些花纹一样的黑点，非常奇妙，不知道是怎么回事……

# !/usr/bin/env python3
# -*-coding:utf-8-*-
import numpy as np
# np.set_printoptions(suppress=True)    # 关闭科学计数法
import cv2

# 旋转矩阵R
ANGLE = 30  # (dim=°)
alpha = ANGLE/360*2*np.pi
R = np.matrix([[np.cos(alpha), -np.sin(alpha)],
    [np.sin(alpha), np.cos(alpha)]])
print(R)

# 图片读取、灰度化
HEIGHT, WIDTH = 640, 480
img = cv2.imread('timg.jpg')
# img = cv2.resize(img, (1280, 850))
img = cv2.resize(img, (HEIGHT, WIDTH))
img_gray = np.float32(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY))
print(img_gray.shape)

ori_img_index = np.array([(x, y) for x in range(WIDTH) for y in range(HEIGHT)])    # 原始像素坐标
new_img_index = np.array(list(map(R.dot, ori_img_index)), dtype=np.int32).reshape(WIDTH*HEIGHT, 2)     # 坐标变换
new_img_index -= np.min(new_img_index, axis=0)      # 坐标平移，防止旋转后被窗口切分

h, w = np.max(new_img_index, axis=0)    # 旋转后画布大小
# 像素映射 原始→新图
new_img = np.zeros((h+1, w+1))
for index1, index0 in zip(new_img_index, ori_img_index):
    new_img[index1[0], index1[1]] = img_gray[index0[0]][index0[1]]

cv2.imwrite('./AffinedImg.jpg', new_img, [int(cv2.IMWRITE_JPEG_QUALITY),95])
# 显示图片
cv2.imshow('img', np.array(new_img, dtype=np.uint8))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其中timg.jpg就是一张普通的jpg图片。

原图：timg.jpg

旋转后的灰度图片：可以看到图片上多了一片奇妙形状的花纹，感觉这花纹可以拿来印桌布了，哈哈。

莫名其妙，一头雾水，稀里糊涂，不明所以……数学真难。

好吧……经历一番思考，貌似明白了，坐标变换的时候数据类型从float转成int，精度丢失，有些像素会叠到一起，有些是空的，所以就变成桌布了。

谜一样的图案，并非有心为之，这就是数学之美吧……

(后续：消除黑点的方法见填坑篇)