排序集合

对于集合N={1,2,…,n}的子集，定义一个称之为“小于”的关系：
设S1={X1,X2,…,Xi}，（X1<X2<…<Xi），S2={Y1, Y2, …,Yj}，（Y1<Y2<…<Yj），如果存在一个k，（0≤k≤min(i,j)），使得X1=Y1，…，Xk=Yk，且k=i或X(k+1)<Y(k+1)，则称S1“小于”S2。
你的任务是，对于任意的n(n≤31)及k(k<2n)，求出第k小的子集。
输入输出格式
输入格式：
输入文件仅一行，包含两个用空格隔开的自然数，n和k。
输出格式：
输出文件仅一行，使该子集的元素，由小到大排列。空集输出0。
输入输出样例
输入样例#1： 
3 4
输出样例#1： 
1 2 3

首先观察，可以得到如下：

当n=3时:

{}<
{1}<{1,2}<{1,2,3}<{1,3}<
{2}<{2，3}<
{3}
当n=4时:

{}<
{1}<{1,2}<{1,2,3}<{1,2,3,4}<{1,3}<{1,3,4}<{1,4}<
{2}<{2,3}<{2,3,4}<{2,4}<
{3}<{3,4}<
{4}
当n=5时:

{}<
{1}<{1,2}<{1,2,3}<{1,2,3,4}<{1,2,3,4,5}<{1,3}<{1,3,4}<{1,3,4,5}<{1,4}<{1,4,5}<{1,5}<
{2}<{2,3}<{2,3,4}<{2,3,4,5}<{2,4}<{2,4,5}<{2,5}<
{3}<{3,4}<{3,4,5}<{3,5}<
{4}<{4,5}<
{5}

这样列出就可发现规律了。

具体算法为：先推出第k小的一个自己的第一个数字是多少，从而确定第一个数字，

再推出第二个数字，从第一个数字加1一直计算累加集合个数，

直到的到不超过k的最大的那个数字，就是第二个数字，

这样一直递推，推倒最后一个。

注意：终止条件已推出n个数字或第i个数字为空。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
int n,k,x[100];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    k--;
    if(k==0) {printf("0");return 0;}
    x[0]=1;
    for(int i=1;i<=33;++i) x[i]=x[i-1]*2;
    for(int i=1;k && i<=n;++i)
    {
        if(k>x[n-i]) k-=x[n-i];
        else{
            k--;
            printf("%d ",i);
        }
    }
    return 0;
}
 

 参考来源：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1243