整数中1出现的次数,Java

整数中1出现的次数，可以分解为这个整数中每一位1出现的次数的和

一个整数一位中出现1的次数，首先可以考虑普遍情况，这一位处于这个整数的中间位

这时候又可以分成3种情况（我们以12788这个数进行例子讨论）

1）这个位是0，现在假设12788的7为0.

这时候，在第3位上出现1的可能性就是12000以下的数，它出现第3位为1的次数就是12*pow(10,2)也就是12*100；

也就是00100~11199，这中间，你可以考虑第3为上的1是不变的，其它的四位就是0000~1199

2）这个位是1，现在假设12788的7是1。

这时候，在第3位上出现1的可能性就是12000以下的数，再加上12100~12188，就是12*pow（10，2）+88+1；

也就是00100~12188,第3位上的1是不变的，但是其它位的都是从0000~1288

3）这个位是大于1，

这时候，就可以理解是12100以下以及这个数，就是13*pow(10,2);

也就是00100~12100

最后再考虑边界情况，最高位和最低位

发现同样满足上面的情况

package example;

import java.util.ArrayList;

public class NumberOf1Between1AndN_Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int ret = 0;
        /*
         * 把n这个形参的各位按照从低位到高位存储起来
         */
        ArrayList<Integer> nArray = new ArrayList<Integer>();
        int temp = n;
        while (temp > 0) {
            nArray.add(temp % 10);
            temp /= 10;
        }
        //System.out.println(nArray.size());
        //该位之前的高位数字，假设12788，现在计算第三位7，则mask为12
        int mask = 0;
        //第几位，因为和nArray的索引刚好是反着的
        int bitIndex = nArray.size() - 1;
        int bitNumber = 0;
        for (int i = 0;i < nArray.size(); i++) {
            bitNumber = nArray.get(bitIndex);
            if (bitNumber == 0) {
                ret += mask * Math.pow(10, bitIndex);
            } else if (bitNumber == 1) {
                ret += mask * Math.pow(10, bitIndex) + (n - mask * Math.pow(10, bitIndex + 1) - Math.pow(10,  bitIndex) + 1);
            } else {
                ret += (mask + 1) * Math.pow(10, bitIndex);
            }
            mask = mask * 10 + nArray.get(bitIndex);
            bitIndex--;
        }
        return ret;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int ret = new NumberOf1Between1AndN_Solution().NumberOf1Between1AndN_Solution(10);
        System.out.println(ret);
    }
}