n个灯，隔m个依次点亮的具体情况方法

自己出的题自己难倒了，试着用数学的方法去假象解决。

先想到的是8个盒子隔空格放球。。。很像概率学吧！但是一点解决的办法也没有，算出来的只有多少种情况，而不知道具体情况。（学了概率，实际问题却解决不出。。。）

因为疫情，我没办法去学校看概率学的书。然后自己想办法，公式计算！！！我将我家仅有的一张草稿纸写完了，大概摸出个套路。

按照第一种思维，如下

 按照商，得出个数，余数。每次将余数+每次要倍乘的数。。。花了凌晨整整3个小时得出来的结论。

而这个结论我始终觉得不好，觉得还有其他更通俗的方法。直到我要5点睡觉时，想到一个更好的方法。

 每八个数一一对应10进制的数，然后再用数列的方式递增，满足它的个数为8个就好了！如果开始有重复的，就停止计算。

那总数S就直接是S=(k+1)*8，（k为间隔数），这样刚好满足8个数。

然后再数列递增：（k+1)*n+1（加一：为满足个数运算）。n的值为0~7。

再对每个数列的值进行求余，得出的每次放的格数。

这样8个数的情况就出现了，很想写一个遇到重复的就切掉数组后面的数。可是就只有8个，多写的话会占内存。。。（放弃原则）

 

#include <stdio.h>
int main()
{
    int S,k,z;//总数，间隔数,余数
    int a[8];
    scanf("%d",&k);
    z=k+1;//k+1将间隔数转化为个数
    S=8*z;//总数
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        a[i]=(z*i+1)%8;
        printf("%d",a[i]);
    ｝return 0;
}

但由于我这里用的是2进制，以0开头，所以只改动一个地方就好

#include <stdio.h>
int main()
{
    int S,k,z;//总数，间隔数,余数
    int a[8];
    scanf("%d",&k);
    z=k+1;//k+1将间隔数转化为个数
    S=8*z;//总数
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        a[i]=(z*i)%8;//将+1去掉就好
        printf("%d",a[i]);
    }
    return 0;
}  

如果要写以其他数字的盒子隔空放球的话，将所有8的地方改成n,然后加上scanf("%d",&n);

如果要输出不是以第一个开头的情况，而是其他地方开头，或所有的情况，

就在那个+1的地方换成+其他数值或者数组？没尝试过，可以试试。

感觉数学就是人类进步的阶梯！！！

太厉害了，不禁感慨数学的魅力。

当然，计算机也是，起码不用手算，笑:）

总觉得记下来有用，可用在不同的地方。至于什么地方。。。等我未来再做探究。

希望对你们也有用，可是标题可能不在搜索范围内吧，哈哈哈，有缘人才看的到。