一个小逻辑题的穷举尝试

问题；ABCDE需要多少步才能到达EDCBA;

移动规则：只能选取相邻的两个元素当做一个整体插入。

例如：ABCDE;CD当做一个整体可以有CDABEACDBE ABCDEABECD(后文将会有程序自动生成);

分析：当做NP问题穷举求解即可，第一个阶段可以实现4*4-4=12种情况；第二重可以实现12*12=144；实际有很多种重复情况；第三层即可12*144；任意序列都可以在三层内实现，这里不加证明。

代码会给与一个递归源下生成12情况的序列数组；可以看到对角元为原序列。

public class Demo {

	public static void main(String[] args){
	    String[] arr1  = {"A","B","C","D","E"};
	    for(int k=0;k<4;k++){
		    int[] ar = new int[0];//抽离了两个数值后，想办法让抽出来的三个单元有序
		    for(int i=0;i<5;i++){
		        if(i<k){
		           ar = AR.arrayAppend(ar,i);
		        }else if(i>k+1){
		           ar = AR.arrayAppend(ar,i); 
		        }
		    }
		   //动态改变数组让产生序列[ 0 a 1 b 2 c 3 ];
		    String[][] arr2 = new String[4][];
		    String[] ars = new String[]{arr1[ar[0]],arr1[ar[1]],arr1[ar[2]]};
		    for(int j=0;j<4;j++){//插入第j个位置
		         //动态改变数组让产生序列[ 0 a 1 b 2 c 3 ];
		       arr2[j] = new String[5];
		       arr2[j][j] = arr1[k];
		       arr2[j][j+1] = arr1[k+1];
		       for(int i=0;i<3;i++){
		        if(i<j){
		            arr2[j][i] = ars[i];
		        }else {
		            arr2[j][i+2] = ars[i];    
		            }
		       }
		    }
		printArray2(arr2);
		System.out.println();
	    }
	 }
	public static void printArray2(String[][] arr2){
		for(int i=0;i<arr2.length;i++){
		    for(int j=0;j<5;j++){
		        System.out.print(arr2[i][j]);
		    }
		    System.out.print("	");
			}
		}
}

class AR{

	public static String[] arrayAppend(String[] arr,String x){
		String[] arr1 = new String[arr.length+1];
		int i=0;
		while(i<arr.length){
			arr1[++i]= arr[++i]; 
		}
			arr1[arr.length] = x;
		return arr1;
		}
	
	public static int[] arrayAppend(int[] arr,int x){
		int[] arr1 = new int[arr.length+1];
		for(int i =0;i<arr.length;i++){
			arr1[i]= arr[i];        
		}
		arr1[arr.length] = x;
   return arr1;
	}
	
	public static String[][][] return12(String[] arr1){
		String[][][] arr3 = new String[4][][];
	    for(int k=0;k<4;k++){
		    int[] ar = new int[0];//抽离了两个数值后，想办法让抽出来的三个单元有序
		    for(int i=0;i<5;i++){
		        if(i<k){
		           ar = AR.arrayAppend(ar,i);
		        }else if(i>k+1){
		           ar = AR.arrayAppend(ar,i); 
		        }
		    }
		    String[][] arr2 = new String[4][];
		    String[] ars = new String[]{arr1[ar[0]],arr1[ar[1]],arr1[ar[2]]};
		    for(int j=0;j<4;j++){//插入第j个位置
		       arr2[j] = new String[5];
		       arr2[j][j] = arr1[k];
		       arr2[j][j+1] = arr1[k+1];
		       for(int i=0;i<3;i++){
		        if(i<j){
		            arr2[j][i] = ars[i];
		        }else {
		            arr2[j][i+2] = ars[i];    
		            }
		       }
		    }
	      arr3[k] = arr2;	
	    }
		return arr3;
	}
}

运行结果：

ABCDE CABDE CDABE CDEAB
BCADE ABCDE ADBCE ADEBC 
CDABE ACDBE ABCDE ABECD 
DEABC ADEBC ABDEC ABCDE