动态规划--青蛙跳

Description

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是s到t之间的任意正整数（包括s,t）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围s,t，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

Input

有多组测试数据。
对于每组测试数据，第一行四个正整数L, s, t, n（1 <= L <= 10^5, 1 <= s <= t <= 10，1 <= n <= 100），分别表示独木桥的长度，青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数。第二行有n个不同的正整数分别表示这n个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output

每组测试数据仅输出一行，包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

Sample Input

10 2 3 5
2 3 5 6 7

Sample Output

2

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=100020;
int flag[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    int L,s,t,n;
    int a;
    while(scanf("%d%d%d%d",&L,&s,&t,&n)!=EOF)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化，-1为不能到达的 
        //dp[i]表示到第 i  点需要经过的最少石子数，-1表示不能到达 
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            flag[a]=1;//有石子为1，否则为0 
        }    
        dp[0]=0;
        for(int i=s;i<=L+t-1;i++)
        {
            for(int j=i-t;j<=i-s;j++)// j 点跳到 i 点 
            {
                if(j>=0&&dp[j]!=-1)//j 点能够跳到 
                {
                    if(dp[i]==-1)dp[i]=dp[j]+flag[i]; //第一次 直 接 给 值 
                    else if(dp[i]>dp[j]+flag[i]) dp[i]=dp[j]+flag[i];//找小的值 
                    
                }    
            }    
        }  
        int res=10000;
        for(int i=L;i<=L+t-1;i++)//L 到 L+t-1 中最小的非 -1 值 
        {
            if(dp[i]!=-1&&dp[i]<res) res=dp[i];
        }      
        printf("%d
",res);
    }    
    return 0;
}