• 试题 基础练习 Huffuman树(Java)


    试题 基础练习 Huffuman树

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    问题描述

      Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。  给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为papb,将papb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。  例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

    输入格式

      输入的第一行包含一个正整数nn<=100)。  接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。

    输出格式

      输出用这些数构造Huffman树的总费用。

    样例输入

    5 5 3 8 2 9

    样例输出

    59

    代码

     1 import java.util.Collections;
     2 import java.util.PriorityQueue;
     3 import java.util.Scanner;
     4 import java.util.Vector;
     5  6  7 public class Main {
     8     static PriorityQueue<Integer> q;
     9      
    10     public static void main(String[] args) {
    11         Scanner sc = new Scanner(System.in);
    12         q = new PriorityQueue<Integer>();
    13         int n = sc.nextInt();
    14         for (int i = 0; i < n; i++) {
    15             q.offer(sc.nextInt());
    16         }
    17         int ans = 0;
    18         int tmp1, tmp2;
    19         int ans1 = 0;
    20         while (!q.isEmpty() && q.size() >= 2) {
    21             ans = 0;
    22             tmp1 = q.poll();
    23             tmp2 = q.poll();
    24             ans = tmp1 + tmp2;
    25             q.offer(ans);
    26             ans1 += ans;
    27         }
    28         System.out.println(ans1);
    29     }
    30 31 }
    32
     

    总结

    1.优先队列类——PriorityQueue

    (1)初始化

    PriorityQueue()//创建一个 PriorityQueue,并根据其自然顺序对元素进行排序。

    (2)常用函数

    1 add(E e)//将指定的元素插入此优先级队列。
    2 clear()//清空
    3 contains(Object o) // 如果包含指定元素返回true
    4 iterator()//返回在此队列中的元素上进行迭代的迭代器。
    5 offer(E e) // 将指定元素插入此优先队列
    6 peek() // 获取第一个元素,及最小或最大元素
    7 poll() // 获取并移除第一个
    8 remove(Object o) // 移除指定元素
    9 size() // 返回元素个数

    (3)实现大根堆的两种方式

    java默认的PriorityQueue()是小根堆,也就是按照递增的顺序,那我们想要递减时怎么办呢?有两种方法

    1.使用自定义比较器

    1 PriorityQueue<Integer> maxHeap=new PriorityQueue<Integer>(11, new Comparator<Integer>() {//默认初始大小为11
    2         public int compare(Integer o1, Integer o2) {                
    3             return o2-o1;
    4         }
    5     });

    2.将所有数据变为负数再插入

    2.算法思想

    从优先队列(递增顺序)中依次取两次栈顶元素,相加,再把相加的数加入队列中,直到最后只有1个元素,然后ans+=栈顶两数之和,最后输出ans

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/acm-cyz/p/12740606.html
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