题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1745
题目大意：一个串由N个字符组成，每个字符是‘0’或者是‘1’，在任意一段连续的子序列中，要求0和1的个数的差不超过K，求一共有多少种这样的串，比如N=4，K=3时，除了0000和1111外的其他四个字符的串都符合要求。
Sample Input
1 2 4 3
Sample Output
2 14
分析：
这种涉及到任意子区间的性质的问题，如果每个子区间都考虑是很难处理的。注意到0和1的个数之差是满足区间加减法的，也就是说如果我们知道所有后缀的0和1的个数之差那么任意子串的0和1的个数之差也可以间接得出，而在递推的过程中往字符串的末尾中添加字符的时候，会改变的只有所在的后缀——完美的动规出发点。（不明白...）
dp[i][a][b]代表长度为i，所有后缀中1的个数减去0的个数的最大值为a；0的个数减去1的个数最大为b的字符串的种数。注意：后缀包括所谓的空后缀，即a和b的值最小为0。这样所有子串中0的个数和1的个数的差的绝对值最大为a + b。
代码如下：
1 # include<iostream> 2 # include<cstdio> 3 # include<cstring> 4 # define LL long long 5 using namespace std; 6 LL dp[70][7][7],ans; //dp的第二维第三维至少是7 7 8 int main() 9 { 10 int n,k; 11 int m,i,j; 12 while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 13 { 14 memset(dp,0,sizeof(dp)); 15 dp[0][0][0] = 1; 16 for(m=1; m<=n; m++) 17 { 18 for(i=0; i<=k; i++) 19 { 20 for(j=0; j<=k; j++) 21 { 22 if(i+j<=k) 23 { 24 dp[m][i+1][max(0,j-1)] += dp[m-1][i][j]; 25 dp[m][max(0,i-1)][j+1] += dp[m-1][i][j]; 26 } 27 } 28 } 29 } 30 ans =0; 31 for(i=0; i<=k; i++) 32 for(j=0; j<=k; j++) 33 if(i+j<=k) 34 ans += dp[n][i][j]; 35 printf("%lld ",ans); 36 } 37 return 0; 38 }