HDU 2089 不要62（数位DP）

不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100

0 0

 

Sample Output

80

 

分析：把状态分为3种，1）不包含不吉利数且末位不为6。2）不包含不吉利数且末位为6。3）包含不吉利数。 状态转移见代码注释。

代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int dp[10][3],N;
int digit[15];
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;
    for(int i =1; i<=9; i++){
        dp[i][0] = dp[i-1][0]*9 - dp[i-1][1];
        //不含不吉利的数的个数:去掉①含有4的②含有62的  
        dp[i][1] = dp[i-1][0];
        //不含有不吉利的数的个数:以2开头的数的个数  
        dp[i][2] = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
        //含有不吉利的数的个数:①含有62的个数②以4开头的个数
    }
}

int DP(int num){
    int len,ans,temp,flag;
    memset(digit,0,sizeof(digit));
    temp = num;
    flag  = len = ans =0;
    while(num){
        digit[++len] = num%10;
        num /= 10;
    }
    for(int i=len; i>0; i--){
        ans += dp[i-1][2]*digit[i];    //不吉利的数
        if(flag)
            ans += dp[i-1][0]*digit[i];    //前面已经出现了不吉利的数
        else{
            if(digit[i]>4)                             ans += dp[i-1][0];
            if(digit[i] >6)                            ans += dp[i-1][1];
            if(digit[i+1]==6 && digit[i]>2)            ans += dp[i][1];
        }
        if(digit[i+1]==6 && digit[i]==2 || digit[i]==4)
            flag = 1;
    }
    return temp - ans;
}
int main(){
    init();
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
        printf("%d
",DP(m+1)-DP(n));
    }
    return 0;
}

 另外本体还可以暴搜：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int dp[1000010];
bool f(int i){
    while(i){
        if(i%10==4||i%100==62)
            return 1;
        i/=10;
    }
    return 0;
}
int main(){
    int n,m;
    int ans,count;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<1000000; i++)
        if(f(i))
            dp[i]=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
        ans=0;
        for(int i=n; i<=m; i++)
            if(dp[i]==0)
                ans++;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}